专题01 菱形的判定与性质（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题01 菱形的判定与性质（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•未央区校级模拟）如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC＝140°，则∠BCA等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 2．（2分）（2023春•红山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（2，3），则C点的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（0，﹣1.5） C．（0，﹣1） D．（﹣2，0） 3．（2分）（2023•淮阳区校级三模）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得BD＝12cm，AC＝16cm，直线EF⊥AB交两对边于点E，F，则EF的长为（　　） ​ A．8cm B．10cm C． D． 4．（2分）（2023春•西丰县期末）如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E在AC上，CE＝CD，AC＝16，CD＝10，则DE的长为（　　） A．2 B．4 C． D．4 5．（2分）（2023春•沙坪坝区校级期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得AE＝BE，AB＝10，AC＝12，则BE长为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023•兴宁区校级开学）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＝8，BD＝6，E是AB的中点，则△OAE的周长是（　　） A．9 B．18 C．8 D．16 7．（2分）（2023•浉河区三模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别是边AD，CD的中点，连接MN，OM．若MN＝3，S菱形ABCD＝24，则OM的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2 D．2.5 8．（2分）（2023•湖北开学）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD．测得A，B的距离为6，A，C的距离为4，则B，D的距离是（　　） A．4 B．8 C．8 D．4 9．（2分）（2023•碑林区校级开学）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为64，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2023春•永清县校级月考）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，要在对角线AC上找两点E，F，使得四边形BFDE是菱形，现有如图2所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是（　　） ​ A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•洪江市期末）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为5和8，则这个菱形的面积是 　 　． 12．（2分）（2023春•阳城县期末）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为　 　． 13．（2分）（2023春•海港区期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝2，BD＝2，求菱形边上的高DE为　 　． 14．（2分）（2023•苏州一模）如图，已知在平面直角坐标系中，A（﹣1，0）、B（2，0），菱形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，则点D的坐标为 　 　． ​ 15．（2分）（2023•宝鸡模拟）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的动点，连接AF，EF，G，H分别为AF，EF的中点，连接GH．若∠B＝45°，BC＝，则GH的最小值为 　 　． 16．（2分）（2023•滕州市校级开学）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝3，若菱形ABCD的面积为36，则AB的长为 　 　． 17．（2分）（2023•海淀区校级开学）如图，在菱形ABCD中，AB＝2