备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（6）

备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（6） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•淮安期中）集合，，则　　 A．， B． C． D． 2．（5分）（2022秋•淮安期中）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2022秋•苏州期中）已知函数的定义域是，，则函数的定义域是　　 A．，， B．，， C．，， D．， 4．（5分）（2022秋•苏州期中）已知函数且的图象恒过定点，若点的坐标满足关于，的方程，则的最小值为　　 A．9 B．24 C．4 D．6 5．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献．以他名字命名的狄利克雷函数以下结论错误的是　　 A． B．函数不是周期函数 C． D．函数在上不是单调函数 6．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）设为实数，定义在上的偶函数满足：①在，上为增函数；②，则实数的取值范围为　　 A． B．， C． D．， 7．（5分）（2022秋•新区校级期中）若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为　　 A．， B． C． D． 8．（5分）（2022秋•新区校级期中）实数，，满足且，则下列关系成立的是　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022秋•苏州期中）已知全集，集合，，，0，1，，则　　 A．，1， B． C． D．的真子集个数是7 10．（5分）（2022秋•苏州期中）若不等式与，为实数）同时成立，则下列不等关系可能成立的是　　 A． B． C． D． 11．（5分）（2022秋•淮阴区校级期中）下列说法正确的有　　 A．若，则 B．若，则 C．若正数，满足，则的最大值是 D．若实数，，满足，则的最小值为 12．（5分）（2022秋•淮阴区校级期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是　　 A．， B．， C．，，若，则有 D．方程的解集为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022秋•南通期中）命题“，”的否定是 　　． 14．（5分）（2022秋•南通期中）已知函数的定义域是，，值域是，，则这样的函数可以是　　． 15．（5分）（2022秋•崇川区校级期中）已知函数，其中， （1）若函数在单调，则实数的范围是 　　； （2）若存在互不相等的三个实数，，，使得，则函数的值域为 　　． 16．（5分）（2022秋•崇川区校级期中）已知，为正实数，则的最小值为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022秋•南京期中）已知全集，集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）（2022秋•南京期中）化简求值： （1）； （2）． 19．（12分）（2022秋•秦淮区校级期中）已知二次函数满足，满足，． （1）求的解析式； （2）当，时，求函数的最小值（用表示）． 20．（12分）（2022秋•秦淮区校级期中）我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．（利润销售额固定成本可变成本）． （1）求2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式； （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21．（12分）（2022秋•苏州期中）已知函数，． （1）当时，，用表示，中的较大者，记为，，求的最小值； （2）若不等式对任意，，恒成立，求实数的取值范围． 22．（12分）（2022秋•苏州期中）已知二次函数的图象经过点，且，方程有两个相等的实根． （1）求的解析式； （2）设， ①判断函数的单调性，并证明； ②已知，求函数的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（6） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•淮安期中）集合，，则　　 A．， B． C． D． 【答案】 【