陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类

陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类 一．实数的性质（共1小题） 1．（2021•陕西）计算：|﹣3|﹣2×． 二．实数的运算（共1小题） 2．（2023•陕西）计算：． 三．分式的混合运算（共2小题） 3．（2022•陕西）化简：（+1）÷． 4．（2023•陕西）化简：（）． 四．零指数幂（共1小题） 5．（2022•陕西）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0． 五．二次根式的混合运算（共1小题） 6．（2022•陕西）计算：5×（﹣2）+×﹣（）﹣1． 六．一元一次方程的应用（共1小题） 7．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 七．解分式方程（共1小题） 8．（2022•陕西）解方程：＝+1． 八．一元一次不等式的整数解（共1小题） 9．（2022•陕西）求不等式﹣1＜的正整数解． 九．解一元一次不等式组（共1小题） 10．（2021•陕西）解不等式组：． 一十．全等三角形的判定与性质（共2小题） 11．（2022•陕西）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC． 12．（2022•陕西）如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF＝BC，DE∥BC，∠DFE＝∠B．求证：DE＝AC． 一十一．勾股定理的证明（共1小题） 13．（2022•陕西）我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理．如图，在10×15的正方形网格中，将弦图ABCD放大，使点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′． （1）A′C′与AC的比值为 　 　； （2）补全弦图A′B′C′D′． 陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．实数的性质（共1小题） 1．（2021•陕西）计算：|﹣3|﹣2×． 【答案】3﹣7． 【解答】解：原式＝3﹣﹣2×3 ＝3﹣﹣6 ＝3﹣7． 二．实数的运算（共1小题） 2．（2023•陕西）计算：． 【答案】﹣5+1． 【解答】解：原式＝﹣5﹣7+|﹣8| ＝ ＝﹣5+1． 三．分式的混合运算（共2小题） 3．（2022•陕西）化简：（+1）÷． 【答案】a+1． 【解答】解：（+1）÷ ＝• ＝ ＝a+1． 4．（2023•陕西）化简：（）． 【答案】． 【解答】解：（） ＝ ＝ ＝ ＝． 四．零指数幂（共1小题） 5．（2022•陕西）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0． 【答案】﹣16+． 【解答】解：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0 ＝﹣15+﹣1 ＝﹣16+． 五．二次根式的混合运算（共1小题） 6．（2022•陕西）计算：5×（﹣2）+×﹣（）﹣1． 【答案】﹣9． 【解答】解：原式＝﹣10+﹣3 ＝﹣10+4﹣3 ＝﹣9． 六．一元一次方程的应用（共1小题） 7．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x﹣3）元， ∵买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元， ∴4x+6（x﹣3）＝62， 解得：x＝8； 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元． 七．解分式方程（共1小题） 8．（2022•陕西）解方程：＝+1． 【答案】x＝﹣3． 【解答】解：两边同时乘以x（x﹣3）得： （x﹣3）（x+3）＝6x+x（x﹣3）， ∴3x＝﹣9， 解得x＝﹣3， 把x＝﹣3代入最简公分母得： x（x﹣3）＝﹣3×（﹣3﹣3）＝18≠0， ∴x＝﹣3是原方程的解， ∴原方程的解是x＝﹣3． 八．一元一次不等式的整数解（共1小题） 9．（2022•陕西）求不等式﹣1＜的正整数解． 【答案】不等式的正整数解有4，3，2，1． 【解答】解：两边同时乘以4得：2x﹣4＜x+1， 移项得：2x﹣x＜1+4， 合并同类项得：x＜5， ∴不等式的正整数解有：4，3，2，1． 九．解一元一次不等式组（共1小题） 10．（2021•陕西）解不等式组：． 【答案】x＜﹣1． 【解答】解：解不等式x+5＜4，得：x＜﹣1， 解不等式≥2x﹣1，得：x≤3， ∴不等式组的解集为x＜﹣1． 一十．全等三角形的判定与性质（共2小题） 11．（2022•陕西）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC． 【答案】见解析．