陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．实数的运算（共1小题） 1．（2021•陕西）计算：（﹣）0+|1﹣|﹣． 二．分式的混合运算（共1小题） 2．（2021•陕西）化简：（﹣）÷． 三．一元一次方程的应用（共1小题） 3．（2021•陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价． 四．二元一次方程组的应用（共1小题） 4．（2021•陕西）一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共5kg，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克． 五．解分式方程（共1小题） 5．（2021•陕西）解方程：﹣＝1． 六．解一元一次不等式（共1小题） 6．（2023•陕西）解不等式：x． 七．一元一次不等式的整数解（共1小题） 7．（2021•陕西）求不等式﹣x+1＞﹣2的正整数解． 八．解一元一次不等式组（共1小题） 8．（2022•陕西）解不等式组：． 九．待定系数法求一次函数解析式（共2小题） 9．（2022•陕西）在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F拉力（N）与石块下降的高度x（cm）之间的关系如图所示． （1）求AB所在直线的函数表达式； （2）当石块下降的高度为8cm时，求此刻该石块所受浮力的大小． （温馨提示：当石块位于水面上方时，F拉力＝G重力；当石块入水后，F拉力＝G重力﹣F浮力．） 10．（2022•陕西）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 … 输出y … ﹣6 ﹣2 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为1时，输出的y值为 　 　； （2）求k，b的值； （3）当输出的y值为0时，求输入的x值． 一十．一次函数的应用（共1小题） 11．（2023•陕西）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y（m）是其胸径x（m）的一次函数．已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为22m． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当这种树的胸径为0.3m时，其树高是多少？ 一十一．二次函数的应用（共1小题） 12．（2023•陕西）某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为48m2，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案．现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示： 方案一，抛物线型拱门的跨度ON＝12m，拱高PE＝4m．其中，点N在x轴上，PE⊥ON，OE＝EN． 方案二，抛物线型拱门的跨度ON′＝8m，拱高P'E'＝6m．其中，点N′在x轴上，P′E′⊥O′N′，OE′＝E′N′． 要在拱门中设置高为3m的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）．方案一中，矩形框架ABCD的面积记为S1，点A、D在抛物线上，边BC在ON上；方案二中，矩形框架A'B'C′D'的面积记为S2，点A'，D'在抛物线上，边B'C'在ON'上．现知，小华已正确求出方案二中，当A'B'＝3m时，，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题： （1）求方案一中抛物线的函数表达式； （2）在方案一中，当AB＝3m时，求矩形框架ABCD的面积S1并比较S1，S2的大小． 一十二．全等三角形的判定与性质（共2小题） 13．（2021•陕西）如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且DE∥AB，求证：AB＝EC． 14．（2021•陕西）如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC． 一十三．切线的性质（共2小题） 15．（2021•陕西）如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且＝2，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D． （1）求证：∠COB＝∠A； （2）若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长． 16．（2021•陕西）如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦AB∥DP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD． （1）求证：AF∥OD； （2）若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长． 一十四．作图—基本作图（共3小题） 17．（2022•陕西）如图，已知扇形AO