精品解析：上海市新纪元金华丰子恺学校2021-2022学年八年级上学期开学测数学试题

上海新纪元金华丰子恺学校2021学年第一学期开学测 初二数学学科 试题卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共10题，共30分）． 1. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数a，b满足，则下列不等式不一定成立是（　　　　） A. B. C. D. 6. 对假命题“若”举一个反例，符合要求的反例是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则等于（　　） A. 75 B. 4 C. 或5 D. 8. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE,CD，若BC=5,CD=6.5，则∆BCE的周长为( ) A. 16.5 B. 17 C. 18 D. 20 10. 如图，，点B关于的对称点E恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共6题，共24分） 11. 若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为_____． 12. 如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____. 13. 年月日至日我市空气质量指数()分别为，，，，，，，，，，将数据进行分组，落在这一组的频数是__________． 14. 根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____． 15. 如图，是等边三角形，点D在的延长线上，是等腰直角三角形，且，若，，则的面积为_____． 16. 在中，，，点D在边上，将绕点A逆时针转，使与重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则的度数为_____（用含的代数式表示）． 三、解答题（共8题，共66分．） 17. 解下列方程（组） （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE． （1）求证：AB＝AD； （2）若∠C＝70°，求∠BED的度数． 21. 某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下： 人数 1 2 4 3 2 每人所作标本数 2 4 6 8 10 根据表中提供的信息，回答下列问题： （1）该组共有学生多少人？ （2）制作标本数在6个以上人数在全组人数中所占比例？ （3）平均每人制作多少个标本？ （4）补全下面条形统计图． 22. 阅读材料： 我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则=．“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求职中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果为_______． （2）已知，求的值． 拓广探索： （3）已知，求值． 23. 某市为创建生态文明城市，对公路旁绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天； 方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成. （1）求工程预定工期的天数 （2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由 24. 如图，在中，，点是边上的动点（不与点、重合），把沿过点的直线折叠，点的对应点是点，折痕为． （1）若点恰好在边上． ①如图1，当时，连接，求证：． ②如图2，当，且，，求与的周长差． （2）如图3，点在边上运动时，若直线始终垂直于，的面积是否变化？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海新纪元金华丰子恺学校2021学年第一学期开学测 初二数学学科 试题卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共10题，共30分）． 1. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系进行分析判断即可． 【详解】