精品解析：2023年广东省广州市天河区大观学校中考二模数学试题

2023年广东省广州市天河区大观学校中考数学二模试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如果温度上升2℃记作，那么温度下降3℃记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 可回收物 B. 厨余垃圾 C. 有害垃圾 D. 其它垃圾物 3. 党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 7. 在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是（ ） A. 第一季度 B. 第二季度 C. 第三季度 D. 第四季度 8. 将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，拉动橡皮筋上的一点．当是顶角为 的等腰三角形时，已知，则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在▱OABC中，边OC在x轴上，点A（1，），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（　　） A B. C. D. 10. 如图，一条抛物线与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）（点A位于点B的左侧），顶点C在折线E﹣F﹣G上移动，点E，F，G的坐标分别为（1，4），（﹣3，4），（﹣3，1）．若x1的最小值为﹣4，则x2的取值范围是（ ） A. ﹣≤x2≤2 B. ﹣2≤x2≤2 C. ﹣2≤x2≤3 D. ﹣3≤x2≤2 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 写出一个函数值y随自变量x增大而减小的函数____． 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14. 已知一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解为________． 15. 如图，已知，，将边绕着点A旋转，当点B落在边的垂直平分线上的点E时，________． 16. 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AＣ于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④=OD•DH中，正确的是__________．(填序号） 三、解答题（共9小题，满分72分） 17. 解方程组： 18. 如图，点E，F在AB上，. 求证：. 19. 2022年10月12日我校推出四种校本课程：A．激光切割，B．数学游戏，C．击剑，D．Python趣味编程，学生可在长沙市中小学课后服务系统选择自己心仪选修课程．为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_____人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在平时的“Python趣味编程”的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加Python趣味编程大赛，用树状图或列表法求出恰好同时选中甲、乙两位同学的概率． 20. 如图，中，，． （1）请利用尺规在边上找一点，使得(不写作法，保留作图痕迹)； （2）在（1）的条件下，求证：． 21. 某工程队接到了修建3000米道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工技术，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修多少米道路？ 22. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-6），且与反比例函数y=-的图象交于点B（a，4） （1）求一次函数的解析式； （2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0），l与反比例函数y2= 的图象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范围． 23. 在平面直角坐标系xOy中，点C是二次函数y＝mx2＋4mx＋4m＋1的图象的顶点，一次函数y＝x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）请你求出点A、B、C的坐标； （2）若二次函数y＝mx2＋4mx＋4m＋1与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围． 24. 如图1，菱形中，，．点为射线上一动点，在射线上取一