2023-2024学年沪科版八年级数学上册校本试题（第15章）

2023-2024学年沪科版八年级数学上册校本试题（第15章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．在等腰中，，则的度数不可能是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4．阳阳和亮亮喜欢下棋，阳阳持有圆形棋子，亮亮持有方形棋子．如图，若棋盘正中间的方形棋子的位置用表示，最右上角的方形棋子的位置用表示，阳阳应把第八枚圆形棋子放在适当位置，使所有棋子组成轴对称图形．则第八枚圆形棋子放的位置是（    ） A． B． C． D． 5．点D是等腰Rt△ABC斜边BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝，则四边形AEDF的周长是(　　) A．1 B．2 C．3 D．2 6．在中，∠C=90°，若∠A=30°，cm，则边的长为（     ） A．6 cm B．12 cm C．24 cm D．无法确定 7．如图，一艘渔船从点出发，沿正南方向航行了半小时到达点，再沿南偏西方向航行了半小时到达点，此时测得码头在的正东方向，该渔船的速度为60海里时，则，两点间的距离为（   ） A．10海里 B．15海里 C．30海里 D．90海里 8．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，为格点三角形，请问图中还存在（    ）个格点三角形与成轴对称图形． A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接．若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（    ） ①AD是∠BAC的平分线；             ②tan∠ADC=； ③点D在AB的中垂线上；             ④S△DAC∶S△ABC=1∶3． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和30两部分，则这个等腰三角形的腰长为 ． 12．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm． 13．如图，点为内部一定点，点、分别为边、上动点，当周长最小值等于时，则 ． 14．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=AO+AP．其中正确的是 ． 三、解答题 15．在平面直角坐标系坐中，已知点，，， （1）画出，并作出关于轴的对称图形； （2）直接写出的坐标； （3）在轴上存在点，使，请直接写出点的坐标 16．如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15cm，BD＝6cm，求△ABC的周长． 17．如图，已知等边△ABC，延长△ABC的各边分别到点D、E、F使得AE＝BF＝CD，顺次连接D、E、F，求证：△DEF是等边三角形． 18．如图，在中，，点是的中点，将沿折叠后得到，过点作交的延长线于点.求证：． 19．如图，在等边三角形的边上任取一点D，以为边作等边三角形，联结． (1)试说明的理由， (2)如果D是的中点，那么线段与有怎样的位置关系？试说明理由 20．如图，已知，．求证： (1)； (2)若连接与，则与有怎样的关系，并说明理由． 21．如图，在中，，，平分交于点，点是上一点且． (1)求的大小（用含的式子表示）； (2)连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 22．如图，在中，，，是边的中点，以为边作等边三角形，且与在直线的异侧，连接交的延长线于点，连接交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的长． 23．如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG， (1)求证：BD=AE，并求出∠DOE的度数； (2)判断△CFG的形状并说明理由； (3)求证：OA+OC=OB． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 202