1.3 第2课时 补集-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.3　并集与交集 第2课时　补集 课程标准：1.在具体情境中，了解全集的含义.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.3.能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用． 教学重点：1.补集的概念.2.交集、并集、补集的综合运算． 教学难点：1.对补集的理解及补集思想的应用.2.子集、并集、交集、补集的综合应用． 核心素养：通过补集的运算培养数学运算素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 全集 U * 知识点一　全集 (1)概念：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为eq \x(\s\up1(01))_______． (2)记法：通常记作eq \x(\s\up1(02))____． 目录 集合A 全集U 集合A * 知识点二　补集 目录 * 补集的性质 (1)A∪(∁UA)＝U. (2)A∩(∁UA)＝∅. (3)∁UU＝∅，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝A. (4)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)． (5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)． 目录 √ × × × * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)全集一定含有任何元素．(　　) (2)集合∁RA＝∁QA.(　　) (3)同一个集合，对于不同的全集，其补集也不同．(　　) (4)一个集合的补集一定含有元素．(　　) 目录 D A * 2．做一做 (1)已知全集U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则A＝(　　) A．{0} B．{1} C．∅ D．{0，1} (2)设全集为U，M＝{0，2，4}，∁UM＝{6}，则U＝(　　) A．{0，2，4，6} B．{0，2，4} C．{6} D．∅ 目录 {x|0<x≤2，或5≤x<10} {1，5} * (3)全集U＝{x|0<x<10}，集合A＝{x|2<x<5}，则∁UA＝____________________． (4)设集合U＝{1，2，3，4，5}，M＝{2，3}，N＝{4}，则∁U(M∪N)＝________． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * 题型一　补集的简单运算 例1　(1)(2023·河北遵化高一上期中)设全集U＝{x∈N＋|x<9}，集合A＝{3，4，5，6}，则∁UA＝(　　) A．{1，2，3，8} B.{1，2，7，8} C．{0，1，2，7} D.{0，1，2，7，8} [解析]　因为U＝{x∈N＋|x<9}＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{3，4，5，6}，所以∁UA＝{1，2，7，8}．故选B. 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * (2)已知全集为R，集合A＝{x|x<1，或x≥5}，则∁RA＝__________． {x|1≤x<5} [解析]　在数轴上画出集合A，由数轴，得∁RA＝{x|1≤x<5}． 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * (3)已知全集U，集合A＝{1，3，5，7}，∁UA＝{2，4，6}，∁UB＝{1，4，6}，则集合B＝______________． {2，3，5，7} [解析]　因为集合A＝{1，3，5，7}，∁UA＝{2，4，6}，所以U＝{1，2，3，4，5，6，7}．又∁UB＝{1，4，6}，所以B＝{2，3，5，7}． 目录 题型一 题型二 题型三 * 补集的求解步骤及方法 (1)步骤：①确定全集，在进行补集的简单运算时，应首先明确全集；②紧扣定义求解补集． (2)方法：①借助Venn图或数轴求解；②借助补集的性质求解． 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * [跟踪训练1]　(1)设全集U＝{x|x是小于5的非负整数}，A＝{2，4}，则∁UA＝________． {0，1，3} 解析　由题意，知U＝{0，1，2，3，4}，又A＝{2，4}，所以∁UA＝{0，1，3}． 目录 题型一 题型二 题型三 解 * (2)若集合A＝{x|－1≤x<1}，当S分别取下列集合时，求∁SA. ①S＝R；②S＝{x|x≤2}；③S＝{x|－4≤x≤1}． 解　①把集合A表示在数轴上，如图所示． 由图知∁SA＝{x|x<－1，或x≥1}． 目录 题型一 题型二 题型三 解 * ②把集合S和A表