1.3 第1课时 并集与交集-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.3　集合的基本运算 第1课时　并集与交集 课程标准：1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集.2.能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用． 教学重点：1.并集与交集的含义.2.求两个集合的并集与交集． 教学难点：1.正确理解“或”和“且”的含义.2.并集与交集的运算性质及综合应用． 核心素养：1.借助Venn图培养直观想象素养.2.通过并集与交集的运算提升数学运算素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 属于集合A或属于集合B A∪B {x|x∈A,或x∈B} * 知识点一　并集 目录 属于集合A且属于集合B A∩B {x|x∈A,且x∈B} * 知识点二　交集 目录 A A A * 知识点三　并集与交集的运算性质 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A A∪A＝eq \x(\s\up1(01))____ A∩A＝eq \x(\s\up1(02))____ A∪∅＝eq \x(\s\up1(03))____ A∩∅＝eq \x(\s\up1(04))____ ∅ 目录 * 1．并集的性质 (1)(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)，A⊆A∪B，B⊆A∪B. (2)A⊆B⇔A∪B＝B；A∪B＝∅⇔A＝B＝∅. 2．交集的性质 (1)(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)，A∩B⊆A，A∩B⊆B. (2)A⊆B⇔A∩B＝A；A∩B＝A∪B⇔A＝B. (3)A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C)． 3．集合中元素个数的确定方法 我们把含有限个元素的集合A叫做有限集．用card(A)来表示有限集合A中元素的个数．一般地，对任意两个有限集合A，B，有card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)． 目录 √ × √ √ × * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若A∪B＝∅，则A，B都是∅.(　　) (2)若A∩B＝∅，则A，B至少有一个是∅.(　　) (3)对于任意集合A，B，下列式子总成立：A∩B ⊆A⊆A∪B.(　　) (4)对于任意集合A，B，下列式子总成立：A∪B＝B ⇔A⊆ B ⇔A∩B＝A.(　　) (5)对于两个非空的有限集合A，B，A∪B中的元素一定多于A中的元素．(　　) 目录 D C * 2．做一做 (1)设集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　) A．{0，1} B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2} (2)下列关系：Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 目录 {x|x>－3} －1 * (3)若集合A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|x>2}，则A∪B＝________． (4)设集合A＝{7，a}，B＝{－1}，A∩B＝B，则a＝________． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * 题型一　并集的概念及简单应用 例1　 (1)(2023·山东菏泽高一上期中)已知集合A＝{x|x2＝3x}，B＝{－1，1，2，3}，则A∪B＝(　　) A．{3} B.{－1，0，1，2} C．{－1，0，1，2，3} D.{－1，1，2，3} [解析]　∵集合A＝{x|x2＝3x}＝{0，3}，B＝{－1，1，2，3}，∴A∪B＝{－1，0，1，2，3}．故选C. 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * (2)已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2<x≤5}，则A∪B＝(　　) A．{x|2<x<3} B．{x|－1≤x≤5} C．{x|－1<x<5} D．{x|－1<x≤5} [解析]　在数轴上表示集合A，B，如图所示．结合数轴分析可知，A∪B＝{x|－1≤x≤5}． 目录 题型一 题型二 题型三 * 求集合并集的两种方法 (1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解． (2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以利用数轴分析法求解，此时要注意集合的端点能否取到．