1.2 集合间的基本关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.2　集合间的基本关系 (教师独具内容) 课程标准：1.在具体情境中，了解空集的含义.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用． 教学重点：1.子集、真子集、包含与相等的定义的理解.2.集合间关系的判定.3.能写出给定集合的子集、真子集． 教学难点：1.集合间关系的判定.2.关系符号(⊆、、⊇、、∈、∉)的正确运用.3.在具体情境中了解空集及其应用． 核心素养：1.通过对集合之间包含与相等的含义及子集、真子集概念的理解，提升数学抽象素养.2.借助子集、真子集的求解及应用，培养数学运算素养． 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 Venn Venn * 知识点一　Venn图 为了直观地表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为eq \x(\s\up1(01))________图．因此，A⊆B可用eq \x(\s\up1(02))________图表示为 INCLUDEPICTURE "214SX10AA.TIF" \* MERGEFORMAT 或. 目录 任意一个 ⊆ A包含于B 都是 ⊇ B包含A ⊆ x∉A A真包含于B B真包含A * 知识点二　子集与真子集 定义 符号表示 图形表示 子 集 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中eq \x(\s\up1(01))________元素eq \x(\s\up1(02))_____集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集 Aeq \x(\s\up1(03))___B(或Beq \x(\s\up1(04))___A)，读作eq \x(\s\up1(05))_________或eq \x(\s\up1(06))__________ 真 子 集 如果集合Aeq \x(\s\up1(07))_____B，但存在元素x∈B，且eq \x(\s\up1(08))______，就称集合A是集合B的真子集 Aeq \x(\s\up1(09))___B(或Beq \x(\s\up1(10))___A)，读作eq \x(\s\up1(11))____________或eq \x(\s\up1(12))_____________   目录 任何一个 都是 任何一个 都是 * 知识点三　集合相等 自然语言 一般地，如果集合A的eq \x(\s\up1(01))____________元素eq \x(\s\up1(02))_______集合B的元素，同时集合B的eq \x(\s\up1(03))____________元素eq \x(\s\up1(04))________集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B 符号语言 若A⊆B，且B⊆A，则A＝B 图形语言 目录 不含任何元素 子集 子集 * 知识点四　空集 定义 eq \x(\s\up1(01))____________________的集合叫做空集 记法 ∅ 规定 空集是任何集合的eq \x(\s\up1(02))_________，即∅⊆A 特性 (1)空集只有一个eq \x(\s\up1(03))_________，即它的本身，∅⊆∅； (2)若A≠∅，则∅eq \x(\s\up1(04))_________A  目录 * 知识点五　集合间关系的性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C. 目录 * 集合子集的个数 若一个集合中含有n个元素，则 (1)子集的个数为2n. (2)真子集的个数为2n－1. (3)非空子集的个数为2n－1. (4)非空真子集的个数为2n－2. 目录 √ × × √ √ * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何集合至少有两个子集．(　　) (2){1，2，3}⊆{3，2，1}．(　　) (3)空集是任何集合的真子集．(　　) (4)若A⊆B，且A≠B，则AB.(　　) (5)若a∈A，则{a}⊆A.(　　) 目录 D B 2 －1 * 2．做一做 (1)设集合A＝{1，2，4}，B＝{2}，则下列关系正确的是(　　) A．B∈A B．B∉A C．B⊇A D．B⊆A (2)下列四个集