1.1 第2课时 集合的表示-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第2课时　集合的表示 课程标准：针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合． 教学重点：1.掌握用列举法表示有限集.2.理解描述法格式及其适用情况，并会用描述法表示相关集合． 教学难点：会在集合不同的表示法中作出选择和转换． 核心素养：通过学习集合的表示方法，提升数学抽象素养和逻辑推理素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 * 知识点　 集合的表示方法 对于常用数集之外的集合，我们除了用自然语言(用文字叙述的形式描述集合的方法)描述，还有以下方法： 目录 一一列举 花括号“{ }” 共同特征P(x) {x∈A|P(x)} * 方法 含义 优点 缺点 列 举 法 把集合的所有元素eq \x(\s\up1(01))__________出来，并用eq \x(\s\up1(02))_________________括起来表示集合的方法 方便，快捷，集合中的元素一目了然，适用于表示元素个数较少的集合 不易看出元素所具有的特征，且有些集合是不能用列举法表示的，如2x－3>0的解集 描 述 法 一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有eq \x(\s\up1(03))____________的元素x所组成的集合表示为eq \x(\s\up1(04))_______________，这种表示集合的方法称为描述法 语言简洁、抽象，元素的规律与性质能清楚地表示出来，适用于表示无限集或元素个数较多的集合 不易看出集合中的具体元素 目录 √ × × √ * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由1，1，2，3组成的集合可用列举法表示为{1，1，2，3}．(　　) (2)集合{(1，2)}中的元素是1和2.(　　) (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．(　　) (4)第一、三象限内的点可表示为{(x，y)|xy>0，x∈R，y∈R}．(　　) 目录 B ∉ 4 * 2．做一做 (1)方程x2＝4的解集用列举法表示为(　　) A．{(－2，2)} B．{－2，2} C．(－2，2) D．{－2} (2)若B＝{x|x2＝x}，则2________B(填“∈”或“∉”)． (3)集合A＝{x∈Z|－1<x≤3}中元素的个数为________． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 目录 题型一 题型二 题型三 * 题型一　用列举法表示集合 例1　用列举法表示下列集合： (1)满足－2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A； (2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解组成的集合B； (3)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1))的解组成的集合C； (4)15的正约数组成的集合D. 目录 题型一 题型二 题型三 解 * [解]　(1)因为－2≤x≤2，x∈Z，所以x＝－2，－1，0，1，2，所以A＝{－2，－1，0，1，2}． (2)因为2和3是方程的根，所以B＝{2，3}． (3)解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))所以C＝{(3，2)}． (4)因为15的正约数有1，3，5，15四个数字，所以D＝{1，3，5，15}． 目录 题型一 题型二 题型三 * 列举法表示的集合的种类 (1)元素个数少且有限时，全部列举，如{1，2，3，4}． (2)元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1到1000的所有自然数”可以表示为{1，2，3，…，1000}． (3)元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举，如“自然数集N”可以表示为{0，1，2，3，…}． 目录 题型一 题型二 题型三 * 注意：(1)花括号“{　}”表示“所有”“整体”的含义，如实数集R可以写为{实数}，但如果写成{实数集}、{全体实数}、{R}，都是不正确的． (2)用列举法表示集合时，要求元素不重复、不遗漏． 目录 题型一 题型二 题型三 * [跟踪训练1]　用列举法表示下列给定的集合： (1)大于1且小于6的整数组成的集合A； (2)方程x2－16＝0的实数根组成的集合B； (3)小于10的素数组成的集合