1.1 第1课时 集合的概念-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第1课时　集合的概念 课程标准：1.通过实例，了解集合的含义.2.理解元素与集合的属于关系． 教学重点：1.集合概念的正确理解.2.元素的三性(确定性、互异性、无序性).3.元素与集合关系的判定． 教学难点：理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题． 核心素养：1.通过集合概念的学习，逐步形成数学抽象素养. 2.借助集合中元素的特性的学习，培养逻辑推理素养和数学运算素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 研究对象 元素 集 一样 确定性 * 知识点一　元素与集合的相关概念 (1)元素：一般地，把eq \x(\s\up1(01))_____________统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些eq \x(\s\up1(02))________组成的总体叫做集合，简称为eq \x(\s\up1(03))_____，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：构成两个集合的元素是eq \x(\s\up1(04))________的． (4)集合中元素的特性：eq \x(\s\up1(05))________、互异性和无序性． 目录 属于 ∈ 不属于 N N*或N＋ Z Q R ∉ * 知识点二　元素与集合的关系 如果a是集合A的元素，就说aeq \x(\s\up1(01))_______集合A，记作aeq \x(\s\up1(02))_____A；如果a不是集合A中的元素，就说aeq \x(\s\up1(03))_______集合A，记作aeq \x(\s\up1(04))_____A. 知识点三　常用的数集及其记法 名称 非负整数集(或自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 eq \x(\s\up1(01))_______ eq \x(\s\up1(02))_________ eq \x(\s\up1(03))____ eq \x(\s\up1(04))_____ eq \x(\s\up1(05))_____ 目录 √ × × √ * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)漂亮的花可以组成集合．(　　) (2)元素1，3，5与元素5，1，3组成的集合相等．(　　) (3)由方程x2－1＝0与x－1＝0的根组成的集合中有三个不同的元素．(　　) (4)若a∈Q，则一定有a∈R.(　　) 目录 A C －4<a≤－2 * 2．做一做 (1)已知集合M由小于5的数构成，则有(　　) A．3∈M B．－3∉M C．0∉M D．7∈M (2)由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 (3)已知集合A中元素满足2x＋a>0，a∈R.若1∉A，2∈A，则实数a的取值范围为______________． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 目录 题型一 题型二 题型三 答案 * 题型一　对集合的理解 例1　(1)(2023·贵州六盘水第四中学高一上第一次月考)以下元素的全体不能构成集合的是(　　) A．中国古代四大发明 B．周长为10 cm的三角形 C．方程x2－3x＋2＝0的实数解 D．地球上的小河流 目录 题型一 题型二 题型三 解析 * [解析]　 “小河流”无明确的标准，因此地球上的小河流不能构成集合，其余三项标准明确，均能构成集合．故选D. 目录 题型一 题型二 题型三 * (2)中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球联赛，是中国最高等级的篮球联赛．下列对象能构成一个集合的有哪些？并说明你的理由． ①2022～2023赛季，CBA的所有队伍； ②CBA中比较著名的球员； ③CBA中得分前五位的球员； ④CBA中比较高的球员． 目录 题型一 题型二 题型三 解 * [解]　能构成一个集合的有①③. ①CBA的所有队伍是确定的，所以可以构成一个集合． ②“比较著名”没有衡量的标准，对象不确定，所以不能构成一个集合． ③“得分前五位”是确定的，所以可以构成一个集合． ④“比较高”没有衡量的标准，