第一章 集合与常用逻辑用语 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

第一章　单元质量测评 时间：120分钟　 满分：150分 目录 一、选择题 YI XUAN ZE TI 二、选择题 ER XUAN ZE TI 三、填空题 SAN TIAN KONG TI 四、解答题 SI JIE DA TI 一、选择题 YI XUAN ZE TI 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2023·山东济南章丘四中高一上第二次质量检测)已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）|y＝\f(1,x)))，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　因为函数y＝eq \f(1,x)的图象与函数y＝x的图象有两个交点，所以A∩B中有两个元素． 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∪(∁RB)＝(　　) A．{x|x>1} B．{x|x≥－1} C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2} 解析　由A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，可知∁RB＝{x|x≥1}，所以A∪(∁RB)＝{x|x≥－1}． 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 3．(2023·福建罗源县协作体高一上期中)命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(　　) A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0 C．∃x∈R，|x|＋x2<0 D．∃x∈R，|x|＋x2≥0 解析　“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是“∃x∈R，|x|＋x2<0”． 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 * 4．下列命题中是真命题的是(　　) A．若x，y∈R且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1 B．∀x∈R，2x>x2 C．a＋b＝0的充要条件是eq \f(a,b)＝－1 D．∃x∈R，x2＋2≤0 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 解析 * 解析　假设x≤1，y≤1，则x＋y≤2，与x＋y>2矛盾，故A正确；当x＝2时，2x＝x2，故B错误；当a＝b＝0时，满足a＋b＝0，但eq \f(a,b)＝－1不成立，故C错误；∀x∈R，x2＋2>0是真命题，故∃x∈R，x2＋2≤0是假命题，故D错误．故选A. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 5．(2023·湖南湘潭一中高一上期中)已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{2，3，4，5}，集合C满足A∩C≠∅且C⊆B，则满足条件的集合C的个数为(　　) A．8 B．12 C．16 D．24 解析　集合A＝{1，2，3}，集合B＝{2，3，4，5}，则集合B的子集共有24＝16个，又因为集合C满足A∩C≠∅且C⊆B，可知C≠∅且C≠{4}，{5}，{4，5}，所以满足条件的集合C的个数为16－4＝12.故选B. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 * 6．(2023·江苏启东中学高一上月考)已知方程x2＋x－a(a＋1)＝0，p：x＝1是该方程的解；q：x＝－2是该方程的解，则p是q的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 解析 * 解析　解方程x2＋x－a(a＋1)＝0，即[x＋(a＋1)](x－a)＝0，解得x＝－a－1或x＝a.令－a－1＝1可得a＝－2，此时方程的另外一根为x＝－2；当a＝1时，此时方程的另外一根为x＝－2，所以p⇒q.令－a－1＝－2可得a＝1，此时方程的另外一根为x＝1；当a＝－2时，此时方程的另外一根为x＝1，所以q⇒p.所以p是q的充要条件．故选C. 目录 1 2 3 4 5 6 7