第二章：等式与不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教B版2019必修第一册）

第二章：等式与不等式章末重点题型复习 题型一 多项式的因式分解 【例1】（2023·高一课时练习）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023秋·江苏苏州·高一统考开学考试）因式分解： . 【变式1-2】（2023秋·四川南充·高一阆中中学校考开学考试）分解因式： . 【变式1-3】（2022秋·全国·高一专题练习）用十字相乘法分解因式： （1）； （2）； （3） （4）． 【变式1-4】（2023秋·云南昆明·高一校考开学考试）把下列各式因式分解： （1） （2） （3） （4） 题型二 一元二次方程根与系数的关系 【例2】（2023春·山东潍坊·高一校考阶段练习）已知一元二次方程的两根分别为和，则 ． 【变式2-1】（2023秋·上海徐汇·高一统考期末）已知方程的两个根为、，则 ． 【变式2-2】（2022秋·北京·高一校考期中）若一元二次方程的两个根为，，求 . 【变式2-3】（2023·高一课时练习）已知一元二次方程的两个实数根为、，且，则实数的值为 ． 【变式2-4】（2022秋·吉林白城·高一校考阶段练习）已知关于的一元二次方程有两个实数根和． （1）求实数的取值范围； （2）若，求的值． 题型三 多元方程组的解集问题 【例3】（2023·高一课时练习）已知x，y满足方程组，则的值是 . 【变式3-1】（2023·高一课时练习）关于x，y的方程组的解集，不正确的说法是（ ） A．可能是空集 B．可能是无限集 C．可能是单元集 D．可能是 【变式3-2】（2023·高一课时练习）关于x，y的方程组的解集为，则（ ） A．1 B．5 C．6 D．7 【变式3-3】（2023·高一单元测试）若关于x，y的方程组与的解集相等，则 ． 【变式3-4】（2023·高一单元测试）若关于x、y的二元一次方程组的解集为，则实数 ． 题型四 不等式的性质及应用 【例4】（2022秋·黑龙江佳木斯·高一校考期中）对于实数，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式4-1】（2022秋·福建厦门·高一校考阶段练习）（多选）实数，，，满足：，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2022秋·海南·高一校考期中）（多选）已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2023秋·吉林长春·高一校考期末）（多选）下列四个命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式4-4】（2023秋·高一课时练习）若，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 题型五 作差法与作商法比较大小 【例5】（2023·全国·高一专题练习）已知，，则（ ） A． B． C． D．不能确定 【变式5-1】（2023·全国·高一专题练习）设互不相等的三个实数满足，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【变式5-2】（2022秋·湖北十堰·高一校考期中）已知，则（ ） A． B． C． D． 【变式5-3】（2023·全国·高一专题练习）设，，则（ ）． A． B． C． D． 【变式5-4】（2023·全国·高一专题练习）已知，，试比较与的大小； 题型六 利用不等式求取值范围 【例6】（2023·全国·高一专题练习）已知30＜x＜42，16＜y＜24，分别求下列范围. （1）x＋y （2）x－3y （3）． 【变式6-1】（2023·全国·高一课时练习） （1）已知，，试求与的取值范围； （2）已知，，求的取值范围； （3）已知，，求的取值范围. 【变式6-2】（2022秋·辽宁大连·高一大连市第十二中学校考阶段练习）已知，.则的取值范围（ ） A． B． C． D． 【变式6-3】（2023·江