专题08 相似图形的相关概念及性质（五大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）

专题0 8 相似图形的相关概念及性质 成比例线段及性质 1．（2022秋·福建漳州·九年级校考期中）下列各组中的四条线段成比例的是(    ) A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2．（2022秋·广西梧州·九年级校考期中）已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(    ) A．3 B．6 C．8 D．9 3．（2023春·广东中山·九年级广东省中山市中港英文学校校考期中）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4.（2022秋·上海奉贤·九年级校考期中）已知，则： ． 5.（2022秋·浙江温州·九年级校考期中）（1）已知线段，求线段a，b的比例中项线段c的长． （2）已知，求的值． 平行线分线段成比例题 6.（2019秋·广东佛山·九年级佛山市禅城区澜石中学校考期中）如图，已知中，，若，，，则的长是（  ）    A． B． C． D． 7．（2021秋·上海青浦·九年级校考期中）在中，点D、E分别在的反向延长线上，下列不能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·浙江·九年级期中）如图，直线，若，，，则 ． 9.（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期中）如图，在和中，D、E、F分别在线段上，连接，，求的长．    黄金分割 10.（2022秋·浙江金华·九年级义乌市绣湖中学教育集团校联考期中）若线段，点P是线段的黄金分割点，且，则的长为（    ） A． B． C． D． 11.（2022秋·上海·九年级校考期中）已知线段，点在线段上，且，那么线段的长 ． 12.（2020秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图所示，以长为2的定线段为边作正方形，取的中点P，连接，在的延长线上取点F，使，以AF为边作正方形，点M在上． (1)求的长； (2)点M是的黄金分割点吗？为什么？ 相似图形 13.（2022秋·上海崇明·九年级校考期中）下列关于“相似形”的说法中正确的是（    ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 14.（2023春·江苏南京·九年级统考期中）某同学的眼睛到黑板的距离是，课本上的文字大小为．要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为 （答案请按同一形式书写）． 15.（2019秋·山西太原·九年级统考期中）方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形. （1）小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答：四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？若相似，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比；若不相似说明理由； （2）请在图3的方格图中画一个格点四边形，使它与四边形ABCD相似，但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等. 相似多边形及其性质 16.（2022秋·山东潍坊·九年级统考期中）如图，已知四边形四边形，，，则的长是（    ）． A．6 B． C． D．4 17.（2021秋·河南·九年级河南省实验中学校考期中）如图所示，复印纸的型号有A0，A1，A2，A3，A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为 ． 18.（2016秋·江苏镇江·九年级统考期中）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米． （1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽； （2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由． 1．（2021秋·河北秦皇岛·九年级统考期中）已知，那么的值为（      ） A． B． C． D． 2．（2021秋·陕西咸阳·九年级咸阳彩虹学校校考期中）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即；如图，点是线段上一点，若满足，则称点是的黄金分割点，黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入沿直线行走，设他至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则满足的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2019秋·四川遂宁·九年级校考期中）