5.1.2 数据的数字特征-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第五章　统计与概率 5.1　统计 5.1.2　数据的数字特征 课程标准：理解不同数字特征的意义和作用，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息． 教学重点：理解最值、平均数、中位数、百分位数、众数、极差、方差、标准差的意义和作用． 教学难点：根据问题的需要选择恰当的数字特征来表达数据的信息． 核心素养：通过求一组数据的最值、平均数、中位数、百分位数、众数、极差、方差、标准差培养数据分析素养和数学运算素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 大 小 极端 max min 平均水平 中心位置 * 知识点一　最值 一组数据的最值指的是其中的最eq \x(\s\up1(01))______值与最eq \x(\s\up1(02))______值，最值反映的是这组数最eq \x(\s\up1(03))______的情况．一般地，最大值用eq \x(\s\up1(04))______表示，最小值用eq \x(\s\up1(05))______表示． 知识点二　平均数 (1)日常生活中，我们经常使用平均数来刻画一组数据的eq \x(\s\up1(01))________ (或eq \x(\s\up1(02))____________)． 目录 ∑ 西格玛 ∑ i 求和 最小值 最大值 ∑ * (2)如果给定的一组数是x1，x2，…，xn，则这组数的平均数为eq \x(\s\up1(03))__________________．这一公式在数学中常简记为eq \x(\s\up1(04))____________xi其中的符号“eq \x(\s\up1(05))______”表示求和，读作“eq \x(\s\up1(06))_________”， eq \x(\s\up1(07))______右边式子中的eq \x(\s\up1(08))______表示eq \x(\s\up1(09))______的范围，其eq \x(\s\up1(10))__________与eq \x(\s\up1(11))________分别写在eq \x(\s\up1(12))______的下面与上面. eq \o(x,\s\up16(－))＝eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn) eq \o(x,\s\up16(－))＝eq \f(1,n) eq \o(∑,\s\up16(n),\s\do16(i=1))xi 目录 nt * (3)求和符号∑具有的性质： ①eq \o(∑,\s\up16(n),\s\do16(i=1))(xi＋yi)＝eq \x(\s\up1(13))____________; ②eq \o(∑,\s\up16 (n),\s\do16(i=1))(kxi)＝eq \x(\s\up1(14))______； ③eq \o(∑,\s\up16(n),\s\do16(i=1))n,i＝1,t＝eq \x(\s\up1(15))______． eq \o(∑,\s\up16(n),\s\do16(i=1))xi+eq \o(∑,\s\up16 (n),\s\do16(i=1))yi keq \o(∑,\s\up16(n),\s\do16(i=1))xi 目录 中心 xn＋1 不大于 不小于 * 知识点三　中位数、百分位数 (1)一般地，有时也可以借助中位数来表示一组数的eq \x(\s\up1(01))______位置：如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n+1，则称eq \x(\s\up1(02))______为这组数的中位数；如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n，则称eq \x(\s\up1(03))____________为这组数的中位数． (2)一组数的p%(p∈(0，100))分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有p%的数据eq \x(\s\up1(04))____________该值，且至少有(100－p)%的数据eq \x(\s\up1(05))__________该值． eq \f(xn＋xn＋1,2) 目录 小 大 np% 大于 最小 x1 最小值 xn 最大值 第一四分位数 第三四分位数 * 为了方便，我们按如下方式确定p%分位数：设一组数按照从eq \x(\s\up1(06))______到eq \x(\s\up1(07))______排列后