5.1.1 第3课时 分层抽样-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第五章　统计与概率 5.1　统计 5.1.1　数据的收集 第3课时　分层抽样 课程标准：1.通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围，了解分层抽样的必要性，掌握各层样本容量比例分配的方法.2.在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题． 教学重点：1.分层抽样的概念.2.分层抽样的步骤． 教学难点：选择恰当的抽样方法解决现实生活中的抽样问题． 核心素养：1.通过学习分层抽样的概念和分层抽样的步骤培养数学抽象素养.2.通过选择恰当的抽样方法解决现实生活中的抽样问题培养逻辑推理素养和数学运算素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 明显差别的 互不重叠 层 层在总体中所占比例 分层随机抽样 * 知识点　　分层抽样的概念 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有eq \x(\s\up1(01))______ ______、eq \x(\s\up1(02))__________的几部分时，每一部分可称为eq \x(\s\up1(03))____，在各层中按eq \x(\s\up1(04))_____________________进行随机抽样的方法称为eq \x(\s\up1(05))____________ (简称为分层抽样)． 目录 * 1．分层抽样的几个要点 (1)分层抽样适用于总体数目较多，且由差异明显的几部分组成的情况． (2)层内样本的差异要小，每层之间的样本差异要大，分成的各层互不交叉． (3)各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例，即eq \f(n,N)，其中n为样本容量，N为总体容量． (4)分层抽样使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样方法． (5)在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数及分层无关． 目录 * 2．两种抽样方法的辨析 类别 共同特征 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 (1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等； (2)都是不放回抽样 从总体中逐个抽取 简单随机抽样是分层抽样的基础，分层抽样最终要由简单随机抽样来实现 总体中的个体数较少，且无明显差异 分层抽样 将总体分成互不交叉的层，按比例分层抽取 总体由差异明显的几部分组成 目录 √ × × * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)分层抽样实际上是按比例抽样．(　　) (2)分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样．(　　) (3)分层抽样中不能用简单随机抽样．(　　) 目录 分层 5 45 * 2．做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)为调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，因为男生的身高和女生的身高有显著不同，所以获取样本时宜采用______抽样． (2)一个班共有54人，其中男女人数比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则应抽取男同学________人． (3)某学校有教师132人，职工33人，学生1485人．为了解食堂情况，拟采用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，则在学生中应抽取________人． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * 题型一　分层抽样的概念 例1　(1)从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男、女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　) A．抽签法 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．随机数表法 [解析]　小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男、女生肺活量差异不大，故应按学段进行分层抽样． 目录 题型一 题型二 题型三 答案 解析 * (2)某校有1700名高一学生，1400名高二学生，1100名高三学生．高一数学兴趣小组欲采用分层抽样的方法在全校抽取42名学生进行某项调查，则下列说法正确的是(　　) A．高一学生被抽到的可能性最大 B．高三学生被抽到的可能性最大 C．高三学生被抽到的可能性最小 D．每名学生被抽