5.1.1 数据的收集 导学案- 2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

5.1.1 数据的收集 学习目标 1.了解总体与样本、普查与抽样调查的概念,培养数学抽象的核心素养. 2.理解简单随机抽样的概念,会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.理解分层抽样的概念,会用分层抽样从总体中抽取样本,培养数学运算的核心素养. 自主预习 1.获取数据的途径有哪些? 2.总体与样本的概念. 3.简单随机抽样的定义、特征、步骤及优缺点. 4.分层抽样的定义、特征、步骤及优缺点. 课堂探究 一、总体与样本 1.如何对一批袋装牛奶的质量进行检查? 　　2.什么是总体与样本?怎样获取样本呢?什么样的样本是一个好的样本? 3.如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道? 4.阅读著名的统计调查失败的案例,思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反? 二、简单随机抽样 1.简单随机抽样的概念 (1)思考:如果要在我们班选出五个人去参加劳动,应当怎样选呢?怎样选才是最公平的呢? (2)简单随机抽样的概念: 例1　下列抽样方式是否属于简单随机抽样?为什么? A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. B.箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子. 2.抽签法和随机数表法 (1)抽签法: (2)游戏:给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机地抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品. 在这个游戏结束以后,由同学来总结抽签法的步骤: (3)讨论:抽签法的优点和缺点. (4)随机数表法: 例2　课本例子 问题1　若指定从第三行第五组的第一个数字开始,每次从左往右选取两个数字,则可得5个编号为 38,65,45,　　,　　.  问题2　若指定从第五行第一组的第一个数字开始,每次只选取每一组的前两个数字,则可得5个编号为 18,13,　　,　　,　　.  (5)讨论:随机数表法的步骤及优点和缺点. 3.小结:简单随机抽样两种方法的操作步骤及优缺点. 三、分层抽样 尝试与发现 某高中高一新生共有900人,其中男生500人,女生400人.学校现在想了解高一新生对文史类课程的看法,以便开设有关选修课程,准备从高一新生中抽取45人进行访谈. (1)如果直接采用简单随机抽样,会有什么缺点? (2)采用怎样的抽样方法较好? 分层抽样定义: 思考:适合分