5.1.1 第2课时 简单随机抽样-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册创新导学案word（人教B版2019）

数学 必修·第二册［RJB］ 第2课时　简单随机抽样 (教师独具内容) 课程标准：通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数表法． 教学重点：1.简单随机抽样的概念.2.抽签法和随机数表法的特点和操作步骤． 教学难点：灵活应用简单随机抽样方法从总体中抽取样本． 核心素养：1.通过学习简单随机抽样的概念培养数学抽象素养.2.通过应用简单随机抽样方法解决问题培养数据分析素养． 知识点一　简单随机抽样的概念 (1)一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体.简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础． (2)简单随机抽样的特点 特点 说明 个体数有限 要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析 逐个抽取 从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作 不放回抽样 由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算 等可能抽样 在整个抽样过程中，每个个体被抽取的机会都相等，从而保证了这种抽样方法的公平性 知识点二　常见的简单随机抽样方法 常见的简单随机抽样方法有抽签法、随机数表法． 用随机数表法进行简单随机抽样的一般步骤： (1)对总体进行编号． (2)在随机数表中任意指定一个开始选取的位置．位置的确定可以闭着眼用手指随机确定，也可用其他方式随机确定． (3)按照一定规则选取编号．例如，若编号是两位，规则可以是每次从左往右选取两个数字，也可以是每次只选取每一组的前两个数字，还可以是每次只选取下面一行同一位置对应的两个数字，等等．规则一经确定，就不能更改．在选取过程中，遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃． (4)按照得到的编号找出对应的个体． 1．抽签法的优缺点 (1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性． (2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平． 2．随机数表法的优缺点 (1)优点：简单易行．它很好地解决了当总体中的个体数较多时，抽签法制签难的问题． (2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数表法抽取样本仍不方便． 3．抽签法与随机数表法的区别 抽签法适用于总体中个体数较少，样本容量也较小的抽样，随机数表法适用于总体中个体数较多，样本容量较小的抽样．抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难，用此种方法产生的样本代表性差，而随机数表法中每个个体被抽到的可能性相等． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样就是随便抽取样本．(　　) (2)使用抽签法抽签时，后抽签的人占优势．(　　) (3)利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择．(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 2．做一做 (1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是(　　) A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．每个个体被抽到的机会相等 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 (2)下列抽样试验中，适合用抽签法的是(　　) A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 (3)用随机数表法进行抽样有以下几个步骤： ①对总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向． 这些步骤的先后顺序应为________． 答案　(1)D　(2)B　(3)①③④② 题型一　简单随机抽样的判断 例1　下列五个抽样中，简单随机抽样的个数是(　　) ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本； ②仓库中有1万台某设备，从中一次性抽取100台进行质量检查； ③某医院从200名医护人员中，挑选出50名最优秀的医护人员参加学习交流活动； ④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签； ⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里． A．0 B．1 C．2 D．3 [解析]　根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个体数是有限的；②不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是