5.1.1 第1课时 总体与样本-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册创新导学案word（人教B版2019）

数学 必修·第二册［RJB］ 5.1.1　数据的收集 第1课时　总体与样本 (教师独具内容) 课程标准：1.知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等.2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念.3.了解数据的随机性． 教学重点：1.了解总体、个体、样本、样本容量的概念.2.体会普查和抽样调查的区别． 教学难点：根据实际问题选择适当的调查方式． 核心素养：通过学习总体、个体、样本、样本容量、普查和抽样调查的概念培养数学抽象素养． 知识点一　总体、个体、样本、样本容量 所考察问题涉及的对象全体是总体，总体中每个对象都是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是样本容量． 知识点二　普查和抽样调查 一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查)，只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查． 普查能够了解总体中每个个体的情况，从而能准确地掌握总体的特征． 普查的方法有时会因为各种原因而无法实施，例如成本太高、时间上不容许、考察方法具有破坏性等，此时抽样调查就成了不二选择. 1．辨析普查与抽样调查 　 方法 特点　 普查 抽样调查 优点 所取得的资料更加全面、系统 (1)迅速、及时； (2)节约人力、物力和财力，对每个被调查个体的信息了解得更详细 缺点 耗费大量的人力、物力和财力 获取的信息不够全面、系统 适用范围 (1)调查对象很少； (2)要获取详实、系统和全面的信息 (1)大批量检验； (2)破坏性试验； (3)不必要普查等 2.总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)了解北京市高中生的视力情况应该用普查．(　　) (2)为了调查某班学生的身高情况，从中抽取20名学生进行身高测量，那么这个班级的全体学生是总体．(　　) (3)导弹部队为了了解某种新型导弹的射程而发射了该种型号的一枚导弹做试验属于抽样调查．(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 2．做一做 (1)医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是(　　) A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以 (2)要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况，从中抽取400株水稻，然后用这个单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量，在这个问题中，总体是__________________，个体是________________，样本是______________，样本容量是______________． (3)若你校学生要做一个关于“青少年上网问题”的调查，为了了解青少年上网的情况，你认为应该采用抽样调查还是普查？如果采用抽样调查，要注意什么问题？ 答案　(1)B (2)这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体　每一株水稻的单株产量　抽取的400株水稻的单株产量　400 (3)调查的是青少年上网问题，是一个社会敏感问题，用普查不如用抽样调查好．可能有些被调查对象不愿意被调查，所以在调查时要考虑到这一点，一个最简单而且有效的解决方法，就是在问卷上不要求写班级和姓名之类的信息进行一次抽样调查． 题型一　普查与抽样调查辨析 例1　下列调查中哪些是用普查方式收集数据？哪些是用抽样调查方式收集数据？ ①为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查； ②为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查； ③为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查； ④为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查． [解]　①是普查，②③④是抽样调查． ①因为调查的是班级的每个学生，所以是普查．②是通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，所以是抽样调查．③④都是选取班上一部分学生调查他们的睡眠时间来了解全班同学的睡眠时间，所以都是抽样调查． 普查与抽样调查的特点：普查是对全体调查对象进行研究，抽样调查是从总体中抽取部分个体调查． [跟踪训练1]　对于下列调查： ①测定海洋中微生物的含量； ②某种节能灯泡使用寿命的测定； ③调查某市中学生每天体育锻炼的时间； ④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞． 其中不属于抽样调查的是(　　) A．①② B．③④ C．②③ D．④ 答案　D 解析　银行在收进储户现金时要对钞票逐张检验，所以不是抽样调查，其他都是抽样调查． 题型二　总体、个体、样本、样本容量概念的理解 例2　某市质检部门为了检查某批(1000袋)方便面的质量，决定抽查其中的2%.在这个