第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元重点综合测试）-2023-2024学年九年级数学上册单元速记·巧练（苏科版）

第3章 数据的集中趋势和离散程度 （单元重点综合测试） 一、单选题（每题3分，共24分） 1．在一次数学测试中，小明的成绩是分，超过本班半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．小明参加射击比赛，他5次射击的成绩分别为：8，8，7，10，7（单位：环），下列说法错误的是（　　） A．他5次射击的平均成绩是8 B．他5次射击成绩的方差是1.2 C．他5次射击成绩的中位数是7 D．他5次射击成绩的众数是7，8 3．有位同学参加数学竞赛，已知他们的得分互不相同，取位同学进入决赛，小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这位同学分数的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．一组数据：2，0，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 6．已知一组数据的平均数为，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新的数据，则下列说法： ①平均数不变；②众数不变； ③中位数不变；④ 方差不变；⑤ 极差不变；其中说法正确的有（　　） A．①②③⑤ B．①⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 7．某次数学趣味竞赛共有组题目，某班得分情况如下表全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　） 人数 成绩/分 A．分，分 B．分，分 C．分，分 D．分，分 8．已知个正数，，，，，且，则新一组数据，，，，，的中位数是（ 　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共40分） 9．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是 ． 10．已知数据、、、、、、、的众数是，则这组数据的平均数是 ． 11．某鱼塘放养鱼苗万条根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为．一段时间后准备打捞出售第一次网出条，称得平均每条鱼重千克，第二次网出条，称得平均每条鱼重千克，第三次网出条，称得平均每条鱼重千克，鱼塘中的鱼总质量大约是 万千克精确到万位 12．小颖连续次数学考试成绩与这次成绩的平均分的差值分别为，，，，，则这次成绩的方差是 ． 13．甲、乙两射击运动员进行次射击，甲的成绩是，，，，，，，，，，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 ___（填“”，“＝”，“”）．    14．某公司欲招聘一名创作总监，对名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 应试者 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 甲 乙 若将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者 将被录用（填“甲”或“乙”）． 15．如果一组数据的平均数是3，那么数据，，，，的平均数是 ． 16．甲、乙两个班级各名男生测试“引体向上”，成绩如图所示： 设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为和，则 ．（填“”，“”或“＝”） 17．小明本学期数学平时作业、期中考试、期末考试的成绩分别是分、分、分，各项占学期成绩分别为、、，小明本学期的数学学期成绩是 分． 18．某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值，但不包括右端值），若以各组数据的中间值（如：的中间值为70）代表该组数据的平均水平，则可估计该校九年级学生“一分钟跳绳”的平均次数约为 次（精确到个位） 三、解答题（一共9题，共76分） 19．（本题8分）甲、乙两位同学本学年次数学单元测验成绩整数的统计如图所示．    (1)分别求他们的平均分与方差； (2)请你从中挑选一人参加数学竞赛，并说明你挑选的理由． 20．（本题8分）菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项. 每四年颁发一次，颁发给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖. 得奖者须在该年元旦前未满四十岁. 它是根据加拿大数学家约翰•查尔斯•菲尔兹的要求设立的，被视为数学界的诺贝尔奖. 从1936年至2022年，共有64位数学家获得菲尔兹奖，其中有两位华人（丘成桐、陶哲轩）. 下列数据是截止2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄： 29    39    35    33    39    28    33    35    31    31    37    3