2020-2021学年沪科版九年级数学上册期末复习题

九年级期末考试复习卷 2020-2021年九年级上册期末复习题 第一部分：二次函数部分 1．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（　　） A．点B坐标为（5，4） B．AB＝AD C．a＝﹣ D．OC•OD＝16 2.已知关于的一元二次方程的一个根是2，且二次函数对称轴是直线，则抛物线顶点坐标是　 A． B． C． D． 3.如图，直线都与直线垂直，垂足分别为.等腰直角的斜边在直线上，,且点位于处.将等腰直角沿直线向右平移，直到点与点重合为止.记点平移的距离为，等腰直角的边位于直线之间部分的长度和为，则关于的函数图象大致为（ ） 4.已知函数在上的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是 . 5.已知抛物线与直线只有一个交点且横坐标为 ，当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是 A. B. C. D. 6.若规定，表示a、b两个数中的最大值，则直线与函数，的图象有且只有一个交点，则k的范围是______ ． 7.设是任意两个实数，规定两数较大的数称作这两个数的“绝对最值”，用表示．例如：，，，参照上面的材料，解答下列问题： （1）＝　　，　　； （2）若，求的取值范围； （3）求函数与的图象的交点坐标，函数图象如图所示，请你在图中作出函数的图象，并根据图象直接写出的最小值． 8．如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，且．一次函数的图象经过点和线段中点．（1）求二次函数的解析式； （2）根据图象，请直接写出的的取值范围． 9．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C． （1）求二次函数的解析式； （2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标； （3）点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标． 10.如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P． （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式； （2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小； （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围． 11.如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点，且经过点，连接，作于点M，将沿y轴翻折，点M的对应点为点N． 解答下列问题： （1）抛物线的解析式为________，顶点坐标为_________； （2）判断点N是否在直线上，并说明理由； （3）如图（2），将图（1）中沿着平移后，得到．若边在线段上，点F在抛物线上，连接，求四边形的面积． 第二部分：反比例函数部分 12.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 第12题 第13题 第14题 第15题 13.如图，已知，为反比例函数图象上的亮点，动点在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP的差达到最大时，点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 14.如图，反比例函数y（k≠0）第一象限内的图象经过△ABC的顶点A，C，AB＝AC，且BC⊥y轴，点A、C的横坐标分别为1、3，若∠BAC＝120°，则k的值为（　　） A．1 B． C． D．2 15. 如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．5 16．如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P． （1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标； （3）求△OAP的面积． 17.如