精品解析：广东省广州市第二中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

广州市第二中学2023学年第一学期初三第一阶段学情反馈 数学试卷 出卷人：邹芬 何方梅 审卷人：邹芬 何方梅 本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 1，1， 3. 下列各式中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，CD是Rt△ABC中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（　　） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 5. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（ ） A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同 6. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. 2 C. D. 6 7. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角 8. 如图，两函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线相交于点，，，点为边上一点，且不与点、重合.过作于，于，连，则的最小值等于（ ）. A. 3.6 B. 4.8 C. 5 D. 6 10. 平面直角坐标系中，已知点，且实数，满足，则点到原点的距离的最小值为（ ）. A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11. 代数式有意义时，应满足的条件是______. 12. 一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是______. 13. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 14. 计算：______． 15. 如图，点是四边形内一点，且满足，，，，，，分别为边，，，中点，则四边形的形状为______. 16. 一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是________． ①关于的方程的解为； ②一次函数（）图像上任意不同两点和满足：； ③若（），则； ④若，且，则当时，． 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来； 18. 如图，在中，连接，是延长线上的点，是延长线上的点，且，连接交于，求证：． 19. 已知． （1）化简A； （2）若点P（m，n）是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点，求A的值． 20. 如图，是矩形的对角线. （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，交，，分别于，，，（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，若，，求长为多少？ 21. 某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 2 （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是 ，中位数是 ． （2）这10名学生的平均成绩为 ． （3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有 是优秀射手． 22. 已知，两地相距600米，甲、乙两人同时从地出发前往地，出发2分钟后，乙减慢了速度，最终比甲晚到，两人所走路程（米）与行驶时间（分）之间的关系如图所示，请回答下列问题： （1）求乙的路程与行驶时间之间的函数关系式？ （2）求乙行驶多长时间时，乙在甲前方50米？ 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与相交于点，过轴上动点作直线轴分别与直线、交于、两点． （1）①请直接写出点，点，点的坐标：______，______，______． ②若，求的值； （2）如图2，若线段上动点，过点作直线交直线于点，求当为何值时，最