模块综合测评-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

模块综合测评 答案见Pi (时间：120分钟满分：150分) 题号 二 三 ⊙ 17 21 总分 18 19 20 22 得分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 6若函数f八x)=e(sinx+a)在区间(-受，受)上 驶 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 单调递增，则实数a的取值范围是 如 目要求) 1.在等比数列{an}中，若a2=4,aa=一32，则公比q A.[2,+o∞) B.[1,+o∞) 应为 C.(1,+o∞) D.(-√2，+oo) A士号 7.若数列{am)的前n项和是S。=n一4n十2，则 B.士2 |a1|+la2|+…+am|= () c D.-2 A.15 B.35 训 长 2.若f(x)=2xf(1)+x2,则f(0)= C.66 D.100 A.2 B.0 8若函数f)=号r-2x十anx有唯-一个极 C.-2 D.-4 值点，则实数a的取值范围是 () 3.在等差数列{an}中，a1=1,且a2一a1,a一a1, A(-∞，0) B.(-∞，0)U{1} a,十a成等比数列，则a= C.(-o∞，0] D.(-o∞，0]U{1} A.7 B.8 指 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分： C.9 D.10 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 4.设函数f(x)=2.x2+(a十1)x2十2a.x,若f(x)为 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方 选错的得0分)》 程为 A.y=-2.x B.y=-x 9定义在区间[-司，4]上的函数了(x)的导函数 C.y=2x D.y=x 了(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是 5.据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了 126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层 灯数都多n(n为常数)盏，底层的灯数是顶层的 13倍，则塔的底层共有灯 ( ) A.2盏 B.3盏 C.26盏 D.27盏 ·129+ A.函数f(x)在区间(0,4)上单调递增 A.数列(an}是等比数列 &函数)在区间（一专，0）上单调递减 B.数列{aa+1}是等比数列 C.数列{lga}是等比数列 C.函数f(x)在x=1处取得极大值 D.函数f(.x)在x=0处取得极小值 D数列侣}是等比数列 10.若S。为数列{am}的前n项和，且S.=2am十1 12.已知函数f(x)=一x3十a.x2+bz十c,下列结论 (n∈N”),则下列说法正确的是 中正确的是 () A.45=-16 A.3x∈R,f(x)=0 B.S5=-63 B.若f(x)有极大值M,极小值m,则必有M>m C.数列{a.}是等比数列 D.数列{S.十1}是等比数列 C.若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间 IL已知数列{am}是等比数列，有下列四个命题，其 (一o∞，xa)上单调递减 中正确的命题有 D.若∫(xo)=0,则xa是f(x)的极值点 选择题 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答题卡 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） (2)设{b}是首项为1，公差为2的等差数列，求 13.在等比数列{an}中，已知aae=5,则asdga1oa 数列{an十bn}的前n项和S. 的值为 14.已知函数f(x)=elnx,f(x)为f(x)的导函 数，则子(1)的值为 15.设Sn是数列{au}的前n项和，且a1=一1， ar+1=2SSn+1,则a2= S= 16.设f(x)是函数f(x)的导函数，且(x)> f(x)(x∈R),f(2)=e(e为自然对数的底数)， 则不等式f(x)<e的解集为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文 字说明，证明过程或演算步骤) 17.(10分)设{an}是公比为正数的等比数列，a1 2,a3=a+4. (1)求{a}的通项公式： ·130· 18.(12分)已知函数f(x)=lnx十x2. 20.(12分)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两 (1)求h(x)=f(x)-3x的极值： 个桥墩相距mm,余下的工程只需建两端桥墩 (2)若函数g(x)=f(x)一a.x在定义域上单调 之间的桥面和桥墩.经预算，一个桥墩的工程费 递增，求实数a的取值范围. 用为256万元：距离为xm的相邻两嫩之间的 桥面工程费用为(2十√无)万元/m.假设桥墩等 距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因 素.记余下的工程费用为y万元 (1)试写出y关于x的函数解析式： (2)当m=640时，需要建多少个桥墩才能使y 最小？ 19.(12分)在①b,+b=42,②a:=b,③S=-25 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若 问题中的k存