第四章 章末复习方案-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第四章数列 随堂检测学以致用 答案见P 1.用数学归纳法证明>3n2+3m十1这一不等 C.1+a+a" D.1+a+a2+a 式时，应注意n必须为 ( 3用数学归纳法证明m)=十是+十录的 A.n∈N B.n∈N°，n≥2 过程中，f(k十1)一f(k)= C.n∈N”,n≥3 D.n∈N°，n≥4 2.用数学归纳法证明1十a十a2十…十a= 4用数学归纳法证明2十号十…十 (n+1)P> 1-a"+ 1-a (a≠1，n∈N”),在验证n=1时，左边 合十2假设=k时，不等式成立，则当 计算所得的式子是 k十1时，应推证的目标不等式是 A.1 B.1+a 提示完成P课时作业（十一） 显扫码领取 章未复习方案 回概回·配套视频 伴学助手 ·知识汇集 学习方法 知识网络·融会贯通 定义：=na2 法的数列 为不空T的官数 以年一丽随序 藏列 步的变化为分 到政公式 类标雅 4=g :网世可 市效列 a≠0q产沙 日穷数 以唤就为 无致刿十 分九球 化中网 共木址的算 通项公式 列表因 m析法 公女在专 逆框公 等我列约 图象花 前灵利 s0g2iw寸10. 函应网 正义a.-a,=d 例 公心：S= 1-y 4=10 n2.以为数 成性旋 项公. 手汇 盛木坪 ntg-D a+n-132 公式=4 前单应用 啊 m,1-d 2 成H也吐 序米数列 [公邦导 的前项和 基本导的计京 知识整合·要点突破 答案见P 探究一 等差（比）数列的基本运算 2.通过等差、等比数列的基本运算，培养数学运 1.数列的基本运算以选择、填空题形式出现居 算、逻辑推理等核心素养， 【真题1】(1)(2021·北京){a.}和{b.}是两个等 多，但也可作为解答题的第一问进行考查，主 要考查利用数列的通项公式及求和公式，求数 差数列，其中4(1≤k≤5)为常值，41=288， 列中的项、公差、公比及前项和等，一般试题 a5=96,b1=192,则b= () 难度较小 A.64 B.128 C.256 D.512 ·37· 数学选择性必修第二册课堂学案 (2)(2022·全国乙)记S.为等差数列{an}的 【真题4】(2021·全国甲)已知数列{an}的各项均 前n项和.若2S=3S十6，则公差d 为正数，记S.为{am)的前n项和，从下面①② ③中选取两个作为条件，证明另外一个成立. ①数列{a.}是等差数列：②数列{√Sm}是等差 【真题2】(1)(2022·全国乙)已知等比数列{am} 数列；③a2=3a1. 的前3项和为168，a2一a5=42,则a%= 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个 解答计分。 A.14 B.12 C.6 D.3 (2)(2023·新高考Ⅱ)记S.为等比数列{am】 的前n项和，若S=一5，S6=21S,则S= A.120 B.85 C.-85 D.-120 探究二等差、等比数列的判断 1.判断等差或等比数列是数列中的重点内容，经 常在解答题中出现，对给定条件进行变形是解 题的关键所在，经常利用此类方法构造等差或 等比数列. 2.通过等差，等比数列的判定与证明，培养逻辑 推理、数学运算等核心素养。 【真题3】已知数列{an}满足a1=1,aw+1 2(n+1)a.设b,=4 (1)求b,b,b: (2)判断数列6，}是否为等比数列，并说明理由： (3)求{a}的通项公式. 探究三等差、等比数列的性质及应用 1.等差、等比数列的性质主要涉及数列的单调 性、最值及其前项和的性质，利用性质求数 列中的某一项等.试题充分体现“小”“巧”“活” 的特点，题型以选择题、填空题、解答题的形式 出现，难度中低等。 2.借助等差、等比数列的性质及应用，提升逻辑 推理、数学运算等核心素养 ·38 第四章数列 【真题5】(2022·全国甲)记Sn为数列{am}的前 (2)证明：当n>5时，Tm>S n项和，已知2S+n=2a,十1. (1)证明：{a.}是等差数列； (2)若a,a,a4成等比数列，求S。的最小值. 【真题7】(2022·新高考I)记S.为数列{an}的 前n项和，已知=1.合是公差为号的等 差数列. (1)求{am}的通项公式： ②证明++…+2 探究四数列求和 1.通项及数列求和一直是考查的热点，在命题 中，多以与不等式的证明或求解相结合的形式 出现。一般数列的求和，主要是将其转化为等 差数列或等比数列的求和问题，题型多以解答 题形式出现，难度中等。 2.通过数列求和，培养数学运算、逻辑推理等核 心素养 【真题6】(2023·新高考Ⅱ)已知{an}为等差数 an一6，n为奇数， 列，bn= 记S.,Tm分别为数 2amn为偶数， 列{am},{bn}的前n项和，S:=32,T3=16. (1)求{a.}的通项公式：