2.6.1 有理数的乘法与除法（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.6.1 有理数的乘法 与除法 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 贴近生活实例去感受有理数的乘法 03 02 理解有理数的乘法法则 能灵活运用有理数的乘法法则进行运算 有理数的乘法 ——两数相乘 01 1、在水文观测中常遇到水位的上升与下降问题，请根据日常生活经验填写下面的空格。 （1）如果水位每天上升4cm， 那么3天后的水位比今天_______cm， 那么3天前的水位比今天_______cm； （2）如果水位每天下降4cm， 那么3天后的水位比今天_______cm， 那么3天前的水位比今天_______cm。 高12 低12 低12 高12 情境引入 01 2、将上述实例建立数学模型 ——规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负。 （1）若水位上升4cm，记作“+4”，3天后，记作“+3”， 则3天后的水位变化量是“(+4)×(+3)”cm 情境引入 即(+4)×(+3)=+12 （2）若水位上升4cm，记作“+4”，3天前，记作“-3”， 则3天前的水位变化量是“(+4)×(-3)”cm 即(+4)×(-3)=-12 01 情境引入 （3）若水位下降4cm，记作“-4”，3天后，记作“+3”， 则3天前的水位变化量是“(-4)×(+3)”cm 即(-4)×(+3)=-12 （4）若水位下降4cm，记作“-4”，3天前，记作“-3”， 则3天前的水位变化量是“(-4)×(-3)”cm 即(-4)×(-3)=+12 01 3、仿照上述过程，完成下列表格 情境引入 水位每天上升4cm 水位每天下降4cm 3天后 (+4)×(+3)=+12 (-4)×(+3)=-12 2天后 (+4)×(+2)=___ (-4)×(+2)=___ 1天后 (+4)×(+1)=___ (-4)×(+1)=___ 0 (+4)×0=___ (-4)×0=___ 1天前 (+4)×(-1)=___ (-4)×(-1)=___ 2天前 (+4)×(-2)=___ (-4)×(-2)=___ 3天前 (+4)×(-3)=-12 (-4)×(-3)=+12 +8 +4 0 -4 -8 -8 -4 0 +4 +8 4-1、根据算式，完成下列填空： ______两数相乘（选填：“同号”或“异号”）， 结果的符号为______（选填：“正”或“负”）， 符号后的数值为两乘数的______相乘。 01 情境引入 同号 正 绝对值 (+4)×(+3)=+12 (+4)×(+2)=+8 (+4)×(+1)=+4 (-4)×(-1)=+4 (-4)×(-2)=+8 (-4)×(-3)=+12 4-2、根据算式，完成下列填空： ______两数相乘（选填：“同号”或“异号”）， 结果的符号为______（选填：“正”或“负”）， 符号后的数值为两乘数的______相乘。 01 情境引入 异号 负 绝对值 (-4)×(+3)=-12 (-4)×(+2)=-8 (-4)×(+1)=-4 (+4)×(-1)=-4 (+4)×(-2)=-8 (+4)×(-3)=-12 4-3、根据算式，完成下列填空： 任何数与0相乘，都得_______。 01 情境引入 0 (+4)×0=0 (-4)×0=0 02 两个不等于0的数相乘 一、定号—同号得正，异号得负； 二、定值—并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。 乘法法则 知识精讲 加减运算中，带分数的两种处理方式：（1）化成假分数，（2）拆项；但在乘除运算中，带分数一定要化成假分数 例1、 03 典例精析 算式 定号 定值 结果 （1） (-2)×(-16)= （2） (-)×1= （3） (-8.037)×0= + 32 +32 - ×= - 0 有理数的乘法 ——多数相乘 01 算一算，找规律 (+1)×(-2)= (+1)×(-2)×(-3)= (+1)×(-2)×(-3)×(-4)= (+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)= … (+1)×(-2)×0×(-3)×(-4)×(-5)×…= -2 +6 -24 +120 情境引入 几个不等于0的数相乘， 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 0 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 02 多个不等于0的数相乘， 一、定号— 当负因数有奇数个时，积为负， 当负因数有偶数个时，积为正； 二、定值—并把绝对值相乘。 多个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 知识精讲 口诀：奇负偶正 乘法法则 例1、判断下列说法是否正确，正确打“✅”，错误的打“❎” （1）两数之积为正，这两数同正 （2）两数之积