2.2平方根（课件）

ICME-7 螺形图 数学无处不在，如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它由一连串的直角三角形组成. 情境导入 1. 根据勾股定理，完成填空： x²=___+____=____; y²=___+____=____; z²=___+____=____; w²=___+____=____; x y z w 2. x、y、z、w中有哪些是有理数？哪些是无理数？ 1² 1² 2 x² 1² 3 y² 1² 4 z² 1² 5 请结合图形完成以下问题： 如何表示它们呢？ ------算术平方根 北师大版八年级上册 2.2平方根(1) www.czsx.com.cn 学习目标 1.了解算术平方根的概念，会用符号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求一些非负数的算术平方根. 2.理解算术平方根的双重非负性，能利用算术平方根解决实际问题. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a ,那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 概念探究---指向目标1 特别地，规定：0的算术平方根是0,即 比如：3²=9，9的算术平方根是3； a的算术平方根记为： 读作“根号”； 即 2的算术平方根是 探究一： 问题解决--检测目标 1 x, y, z, w 现在你会表示了吗？ 例1 求下列各数的算术平方根： （1）900 （2）1 （4）14 典例精讲---指向目标2 巩固练习---检测目标1 1.求下列各数的算术平方根. 1.21; ; 17; ; (1)因为___² =1.21，所以1.21的算术平方根是___，即____ =____; (3) 17的算术平方根是______. 1.1 1.1 1.1 (2)因为___² = ，所以 的算术平方根是____，即____=____; (4)因为____² = ，所以 的算术平方根是___，即____=____; 练-练： 巩固练习---检测目标1 练-练： 2. 填空. （1）的算术平方根是______. （2）的算术平方根是_____. （3）=_______； =______; -=______. 4 4 3 0.3 -8 （1）负数有算术平方根吗？ 性质探究--指向目标2 想一想 结论： （2） 可能是负数吗？ 具有双重非负性 探究二： 性质运用--检测目标2 例2：若 ＋|y+2|＝0，求x－y的值． 练一练： 0.5 3 归纳：表示非负数的式子有： 例3. 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2，有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？ 实际应用--指向目标2 探究三： 本节课你学习了哪些知识？ 课堂小结 当堂检测 25 0.2 3 1.填空题： ①若一个数的算术平方根是5，那么这个数是 ； ② 的算术平方根是 ； ③ 的算术平方根是 ； ④=_____; =_____； =______ . 实战演练 2. 在中，∠C=90°，BC=3，AC=5，求AB的长. C B A 解：∵∠C=90°，由勾股定理得： AB²=BC²+AC² ∴ AB²=3²+5²=34 ∴ AB= 即 AB的长为 . A：P27 习题4.3第1-4题. B：请利用网络了解根号的由来和起源，并设计一副数学手抄报. 作业布置 求x-3y+4z的值. 解：由题意得： 解得 已知：｜x+2y|+ 拓展提升 $$