2.2平方根（导学案）

八年级上册数学 / 2.2.1平方根（1） 2.2平方根（1）---算术平方根 学生姓名： 综合评价： 【学习目标】 1.了解算术平方根的概念，会用符号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求一些非负数的算术平方根. 2.理解算术平方根的性质，能运用算术平方根解决实际问题. 【学习过程】 学前准备：数学课本、黑色签字笔、练习本…… 情景导入：数学无处不在，如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它由一连串的直角三角形组成，请结合图形完成以下问题： 1. 根据勾股定理，完成填空： x²=___+____=____; y²=___+____=____; z²=___+____=____; w²=___+____=____; 2. x、y、z、w中有哪些是有理数？哪些是无理数？如何表示它们呢？ 任务一：算术平方根的概念和计算（指向目标1） 概念探究（评价标准：每空1 ） 一般地，如果一个___数x的平方等于a，即______ ,那么这个______叫做a的算术平方根.记为______,读作“根号a”； 特别地，规定0的算术平方根是____,即_________. 问题解决（检测目标1） ：x, y, z, w 现在你会表示了吗？ x=______; y=________; z=_________; w=_________ 评价等级________ 典例精讲：例1 求下列各数的算术平方根：（评价标准：每题4 ） （2）1 （3） （4）14 巩固练习（检测目标1） 1. 求下列各数的算术平方根. （评价标准：每题4 ） 1.21； ； 17； (1)因为___² =1.21，所以1.21的算术平方根是___，即____ =____; (2)因为___² = ，所以 的算术平方根是____，即____=____; (3) 17的算术平方根是______. (4)因为____² = ，所以 的算术平方根是___，即____=____; 2. 填空.（评价标准：每题4 ） （1）4² 的算术平方根是______;（−4）² 的算术平方根是______. （2） 的算术平方根是_____. （3） =_______； = _______; =______. 评价等级________ 任务二：算术平方根的双重非负性和应用（指向目标2） 想一想： 结论：（评价标准：每空2 ） ____________ 具有双重非负性 _____________ 性质运用：（评价标准：每空2 ） 练一练：已知 ，则x=______, y=_______. 归纳：表示非负数的式子有：______________. 评价等级________ 实际应用 例3 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2，有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？ （评价标准：步骤规范，结果正确得10 ；步骤欠规范，结果正确5 ；没有步骤，只有结果3 ） 评价等级________ 课堂小结 本节课你学习了哪些知识？ 当堂检测 1.填空题：（评价标准：每题5 ） ①若一个数的算术平方根是5，那么这个数是_______ ； ② 的算术平方根是_______； ③ 的算术平方根是_______； ④ =_____; =_____； =______ 2.在Rt∆ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5，求AB的长.（评价标准：10 ） 评价分数________ 【综合评价】 本节课过程性评价分数90-100 为A级，70-80 为B级，60-70 为C级，少于60 为D级. 本节课结果评价为 级. 【作业布置】 A：P27 习题4.3第1-4题. B：请利用网络了解根号“√”的由来