2.5.2 有理数的加法与减法（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.5.2 有理数的加法 与减法 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 理解有理数的减法法则 03 02 能灵活运用有理数的减法法则进行运算 能运用有理数的加减法解决实际问题 有理数的减法 01 情境引入 1、认识下列图片的含义 连续三天日最高气温将在35℃以上 24小时内最高气温将升至37℃以上 01 情境引入 2、认识日温差的概念： 24小时内最高气温将升至40℃以上 一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差 01 3、若某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃，则这天的日温差记作[5-(-3)]℃，那么怎样计算5-(-3)？ 找一个数，使它与-3的和是5，那么这个数就是5-(-3)的值，即8 情境引入 借助于温度计，从5℃到-3℃，温度下降了5+3=8(℃) 减号变加号 -3变成它的相反数3 5 - (-3) = 8 5 + 3 = 8 01 情境引入 加上-3的相反数 01 4、参照5-(-3)=5+3，填空： (1) (-3)-5=(-3)+_____； (2) 3-(-5)=3+_____； (3) 3-5=3+_____； (4) (-3)-(-5)=(-3)+_____. 情境引入 (-5) 5 (-5) 5 加上5的相反数 加上-5的相反数 加上5的相反数 加上-5的相反数 02 减法法则 知识精讲 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 03 典例精析 例1、 算式 过程 结果 （1） 8-(+5)= （2） 5-(-9)= （3） -14-(+9)= （4） -4-(-3)= 建议先将带分数化成假分数 （4）原式=--(-) 8+(-5)= 3 5+9= 14 -14+(-9)= -23 -+= - 例2、计算:（1） (-3)-(-8)-7-(-11) （2） 3.8-(-2.3)-(-1.2)-(-2.7) 解：（1）原式=-3+8+(-7)+11=[-3+(-7)]+(8+11)=-10+19=9 （2）原式=3.8+2.3+1.2+2.7=(3.8+1.2)+(2.3+2.7)=5+5=10 03 典例精析 例2、计算:（3） (-2.4)--(-6) （4） +-(+)-(-) （3）原式=-2.4+(-)+6=-2.4+(-0.6)+6=-3+6=3 （4）原式=+(-)+=+()+===- 03 典例精析 书写小提示： -== -== 例3、计算:（1）--[(-)+-2-(-5)] （2）--[-2+(-3)+(-)-(+5)] 03 典例精析 涉及去括号问题 去括号法则： 括号前是“+”，去掉“+”及括号，括号内每个数的符号不改变； 括号前是“-”，去掉“-”及括号，括号内每个数的符号均改变。 eg：a+(b+c+d)=a+b+c+d，a-(b+c+d)=a-b-c-d Pay attention to 去括号法则 计算：1-[-3+(-4)-(-5)+(-6)+7-8] 第一步：先去中括号里的小括号，中括号降级成小括号 原式=1-(-3-4+5-6+7-8) =1+3+4-5+6-7+8 第二步：再去后来的小括号 Pay attention to 去括号法则 例3、计算:（1）--[(-)+-2-(-5)] （2）--[-2+(-3)+(-)-(+5)] 03 典例精析 解：（1）原式 =--(-+-2+5) =-+-+2-5 =+(-)++(-)+2+(-5) =(+)+[(-)+(-)]+2+(-5) =1+(-1)+2+(-5) =0+2+(-5) =-3 例3、计算:（1）--[(-)+-2-(-5)] （2）--[-2+(-3)+(-)-(+5)] 03 典例精析 解：（2）原式 =--(-2-3--5) =-+2+3++5 =-+2+3++5+ =(-++)+(2+3+5) =+10 =+10 =10 此处可以将带分数化成假分数，但直接拆项更简便 加减法的实际应用 例1、张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元） （1）在一周内张红有多少结余？ （2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 +15 +10 0 +20 +15 +10 +15 -8 -12 -10 -7 -9 -8 -10 解：（1）周一结余：15+(-8)=7(元)，周二结余：10+(-12)=-2(元) ， 周三结余：0+(-10)=-10(元)，周四结余：20+(-7)=13(元) ， 周五结余：15+(-9)=6(元)，周六结余：10+(-8)=2(元)， 周日结余：15+(-10)=5(元)，