1.3集合的基本运算 汇编练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算 1、并集： 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记作（读作“并”），即或。两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与的所有元素组成的集合（重复元素只出现一次）。图表示为： 2、交集： 一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集，记作（读作 “交”），即且。交集的图表示： 3、要点诠释： ①两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的所有公共元素组成的集合。 ②并不是任何两个集合都有公共元素，所以当集合与没有公共元素时，不能说与没有交集，而是。 4、全集： 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作。 5、补集： 对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作，即且。 6、集合基本运算的一些结论： ⊆。 ⊆⊆⊆： 【题型1】并集 1．（2022秋•增城区期末）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∪B＝（　　） A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．（2023•秀英区校级二模）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|∈N|0＜x＜3}，则A∪B＝（　　） A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 3．（2022秋•济宁期末）已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|x＞3}，则A∪B＝（　　） A．[1，3） B．（3，4] C．（3，+∞） D．[1，+∞） 4．（2023•日照一模）已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∪B＝（　　） A．[﹣1，2） B．（2，3] C．（﹣1，3] D．（﹣∞，3] 5．（2023•上虞区二模）已知集合，则A∪B＝（　　） A．（﹣3，+∞） B．[﹣3，+∞） C．（﹣3，3） D．[﹣3，3） 【题型2】并集的性质 1．（2023•河东区一模）已知集合A＝{1，3，a2}，B＝{1，a+2}，A∪B＝A，则实数a的值为（　　） A．{2} B．{﹣1，2} C．{1，2} D．{0，2} 2．（2023•涪城区校级模拟）集合A＝{x|ax﹣1＝0}，B＝{x|x2﹣3x+2＝0}，且A∪B＝B，实数a的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．0或1或 3．（2023春•宣城期末）已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax+2＝0}，若A∪B＝A，则实数a的取值所组成的集合是（　　） A．{﹣1，2} B．{﹣1，1} C．{﹣2，0，1} D．{﹣1，0，2} 4．（2023•广西模拟）已知集合A＝{x|x2﹣1≤0}，B＝{x|x﹣2a≥0}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞） C． D． 5．（2023•河北模拟）已知集合，B＝{x|mx≥1}，若A∪B＝A，且m≤0，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣1，0] B．（﹣1，0] C．（﹣1，0） D． 【题型3】交集 1．（2023•越城区开学）已知集合A＝{﹣5，1，2}，集合B＝{1，2，3，7}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{﹣5，1，2} C．{1，2，3} D．{﹣5，1，2，3，7} 2．（2023•高邮市开学）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝（　　） A．{1，2，3} B．{2} C．{2，3} D．{1，3} 3．（2023春•安龙县校级期中）设集合A＝{x|0≤x+1≤3}，B＝{x|4x+3＞0}，则A∩B＝（　　） A．[2，+∞） B． C． D． 4．（2023•湖南开学）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{﹣1，0，1，2，3，4}，则A⋂B＝（　　） A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3} 5．（2022秋•江北区校级期末）若集合A＝{x|x2+x﹣6＜0}，B＝{x|0}，则A∩B等于（　　） A．（﹣3，3） B．[﹣2，2） C．（﹣2，2） D．[﹣2，3） 【题型4】交集的性质 1．（2023春•楚雄市校级月考）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2﹣3a+2}，若A∩B＝{0}，则a＝（　　） A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2 2．（2022秋•东胜区校级期末）设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m