第一章 丰富的图形世界（单元学历案）

北师大版 七年级数学（上）册 第一章 丰富的图形世界 单元学历案设计 第一章 丰富的图形世界 【单元概述】 一、单元学习任务挑战 枣庄市某学校七年级的“猜谜语”活动中，主持人出了一道抢答题：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边.有的同学很快得到答案，紧接着主持人又给出一个谜语：走进一间房，四面都是墙，问我边多长，都是一样长，若将墙推平，能得几种平铺图形？ 要完成上述任务，我们需要进行本单元《丰富的图形世界》的学习．生活中，我们在许多的地方用到立体图形，它不仅能够简美化我们的生活空间，还能不断刺激发展我们的空间想象能力，发展空间观念，尤其重要的它是后续学习几何知识的基础，是人们在空间领域不断发展创新的基础，又是物理、化学等学科学习必不可少的工具，通过梳理单元知识之间的内在联系，建立本单元体系．如图： 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用. 本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法. （2）为学生学习中学数学作必要的准备. 本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范.本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻. 本单元在知识与技能方面主要解决的问题有：常见的立体几何有哪些？这些图形的展开与折叠，截一个几何体以及从不同方向看物体的形状.学习本章的关键是根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察物体入手，通过亲自参与、互相交流、实际操作、仔细体会、归纳总结等大量数学活动，逐步形成对空间图形的认识.发展空间观念是空间与图形学习的核心目标，在学习过程中要充分利用现实情境以及现实生活“发现”图形，通过动手操作和主动参与，在观察、操作、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念，动手操作是学习过程中的重要环节，在学习的开始阶段它可以帮助我们直观认识丰富的图形，以后它可以用来验证我们的空间想象.在学习之初，应先动手，后思考，然后逐步过渡到先想象，再动手.如在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从三个方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展我们的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中认识一些平面图形的简单性质. 二、单元学习内容预览 大任务 划分专题 课时内容 指向数学核心素养 课时 以“猜谜语”游戏题目为引导，发现我们生活的世界中处处有立体几何，揭示了学习立体几何的必要性. 单元导学 1 丰富的图形世界 生活中的立体图形 抽象思维，空间想象能力 2 展开与折叠 抽象思维，空间想象能力 2 截一个几何体 抽象思维，空间想象能力 1 从三个方向看物体的形状 抽象思维，空间想象能力 1 单元总结 1 【课标要求】 1.进行展开与折叠、切截以及从三个方向看等数学活动，积累数学活动经验. 2.在平面图形与空间几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念，能根据常见几何体的基本特征对它们进行正确识别和分类. 3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的简单性质. 4.初步体会从三个方向观察同一物体可能看到不同的图形，并能画出所看到的图形. 5.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型. 6.进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 【单元目标】 1.认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 2.认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系. 3.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型. 4.掌握圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特征. 5.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及从三个方向看其简单组合体得到的形状图.几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球. 【设计说明】 本单元设计主要通过任务驱动式设计的思路，以学生动手操作为主要活动，采用“目标导学”的方式将目标与学习过程连接起来，使得教、学、评一致. 注重分课时学习任务的落实与大单元目标形成呼应，这个过程使教学形成一个闭环的整体. 【资源建议】 1.“丰富的图形世界”是学习几何的开始，它向上联系着小学数学，并且也是中考的热点，相关资料非常丰富，可以供学习参考. 2.本单元学习中动手操作是学习过程中的重要环节，在学习的开始阶段它可以帮助我们直观认识丰富的图形，以后它可以用来验证我们的空间想象.在学习之初，应先动手，后思考，然后逐步过渡到先想象，再动手.如在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何