1.2 展开与折叠 第一课时（学历案）

第4课时 展开与折叠(1) 学生姓名_______________ 综合评价_______________ 【主体与课时】 北京师范大学出版社数学七年级上册第一章丰富的图形世界，第二节第一课时正方体的展开与折叠． 【课标要求】 了解正方体的展开与折叠． 【学习目标】 1.通过展开活动，了解正方体可展开为平面图形，掌握正方体展开图的基本形式. 2.通过折叠活动，了解正方体可由平面图形围成. 3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系. 【设计分析】 目标序号 知识维度 （指事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识） 认知水平维度 记忆 回忆 理解 应用 分析 评价 创造 1 事实性知识、概念性知识 √ √ √ √ 2 程序性知识、元认知知识 √ √ √ 3 程序性知识 √ √ √ 【评价任务】 1.独立完成任务一（检测目标1） 2.独立完成任务二 (检测目标2） 3.独立完成任务三（检测目标3） 【学习提示】阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习． 【资源与建议】 “等”是为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，因此确立本节应用“启迪诱导一自主探究”教学模式引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论主动探究，最后自己得出结论，尝试从不同角度，运用多种方式(观察，自主探究、合作探究，独立思考)解决问题，让学生学会解决问题的方法. 【学习提示】在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处，知识的前后联系，学习的路径，学习的重难点及突破的路径，为顺利完成以下学习内容作好准备． 【学习过程】 学前准备:收集或制作正方体盒子，剪刀 任务一：探究正方体的表面展开图（指向目标1） 【活动一】：剪一剪，思考并回答下列问题： 1.将正方体表面沿某些棱剪开，能得到一个平面图形么？ 2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 3.剪开后能得出几种不同的展开图？你能找到规律分类么？ 【学习提示】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展开成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开的棱有7条. 归纳小结：正方体的平面展开图共有11种，可分为四类： 1-4-1型（共6种） 2-3-1型（共3种） 3-3型（1种） 2-2-2型（1种） 【设计意图】提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望，有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力． 评价任务一：独立完成反馈练习一 （检测目标1） 【反馈练习一】 下列图形都是正方体的展开图吗？ 【评价标准】（自评）每个图回答正确得2分，最高得18分；得16—18分的为A级，得10—14分的为B级，得10分以下的为C级. 评价等级________ 任务二：平面图形折叠围成正方体（指向目标2） 【活动二】：折一折，并回答下列问题： 1.下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？ 2.为什么第二个图不能折叠成正方体？能不能改变使它也能折叠成正方体呢？ 【学习提示】折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，所以第二个图形不能折成正方体． 【设计意图】：通过这一环节的训练，主要锻炼学生的应变能力，开拓学生的思路，让学生的思维“动”起来，把学生对图形认识由直观感知提升到理性思维的层面． 评价任务二：独立完成反馈练习二（检测目标2） 【反馈练习二】 下面是六个正方形连在一起的图形，哪些经折叠后能围成正方体？哪些不能？ 【评价标准】（自评）每个图形判断正确得2分，最高得14分；得12—14分的为A级，得6—10分的为B级，得6分以下的为C级. 评价等级________ 任务三：探究正方体平面展开图中各面之间的关系（指向目标3） 【活动三】：折一折，想一想: 1.如图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确． 2.你能得到什么样的结论？ 【口诀记忆】：一线不过四，田凹应弃之，相间Z端是对面，间二拐角邻面知. 【设计意图】：通过这一环节的设计，让学生感受正方体各面之间的关系，开拓学生的思路，并通过口诀记忆，加深学生的理解记忆． 评价任务三：独立完成反馈练习三（检测目标3） 【反馈练习三】 1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )