1.2 展开与折叠 第二课时（学历案）

第5课时 展开与折叠(2) 学生姓名_______________ 综合评价_______________ 【主体与课时】 北京师范大学出版社数学七年级上册第一章丰富的图形世界，第二节第二课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠． 【课标要求】 了解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠． 【学习目标】 1.通过展开与折叠活动，认识并能想象出棱柱的侧面和表面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 2.通过展开与折叠活动，认识并能想象出圆柱、圆锥的侧面和表面展开图. 【设计分析】 目标序号 知识维度 （指事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识） 认知水平维度 记忆 回忆 理解 应用 分析 评价 创造 1 概念性知识、程序性知识 √ √ √ √ √ 2 程序性知识、元认知知识 √ √ √ √ √ 【评价任务】 1.独立完成任务一（检测目标1） 2.独立完成任务二（检测目标2） 【学习提示】阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习． 【资源与建议】 我们已初步认识了空间图形（如圆柱、圆锥、棱锥、球），并已学过正方体的展开与折叠，在此基础上继续学习其他立体图形的展开与折叠会轻松许多.由于图形的展开对学生的空间想象能力要求高，因此本节课建立在学生的实验动手的基础上进行，在教学中让学生在实践中思考，在思考中实践，让学生多观察，多操作，多合作交流.本节课按以下流程：复习回顾—棱柱的表面展开图—圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图．通过探究活动，发展学生的观察、归纳能力. 【学习提示】在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处，知识的前后联系，学习的路径，学习的重难点及突破的路径，为顺利完成以下学习内容作好准备． 【学习过程】 学前准备:收集或制作三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥，剪刀 知识复习： （1）回顾旧知，明晰圆柱、圆锥、棱柱的组成及特点. （2） 回顾正方形的展开与折叠的探索方法. （3） 阅读课本“做一做”，完成相应问题. 知识准备： （1）圆柱有___个面组成，其中两个是___面，一个是___面. （2）圆锥有___个面组成，其中一个是__ 面，一个是___面. （3）n棱柱有____面组成，其中____个底面是_____形，____个侧面是_____形. （4）三棱锥有___面组成，它们是______形. 任务一：探究棱柱的表面展开图（指向目标1） 【活动一】：剪一剪，想一想，折一折： 1.将下列三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 2.n棱柱有何特点？n棱柱展开的侧面是什么图形？平面展开图呢？ 3.如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折. 4.什么样的平面图形才能折成棱柱？若能折成棱柱，一定要符合哪些特点？ 【学习提示】通过学生的动手操作，然后小组之间的讨论交流，得到问题的答案，学生代表回答，老师纠正，从而完成本活动的任务，师生共同归纳特征. 归纳小结：（1）棱柱的底面边数＝侧面数． （2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端． 【设计意图】提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望，有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力． 评价任务一：独立完成反馈练习一 （检测目标1） 【反馈练习一】 1.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ 2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？ 【评价标准】（自评）每题2个图，每个图回答正确得2分，最高得8分；得8分的为A级，得6分的为B级，得6分以下的为C级. 评价等级_________ 任务二：探究圆柱、圆锥、棱锥的表面展开图（指向目标2） 【活动二】：剪一剪，想一想： 1.将圆柱、圆锥形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？ 展开 展开 2.棱锥展开的侧面是一个什么图形？ 3.n棱锥有何特点？n棱锥展开的侧面是什么图形？平面展开图呢？ 4.是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？球能展开成一个平面图形吗？ 【学习提示】找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥；侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．球体是一个连续曲面的立体图形，因此无法展成一个平面图形. 归纳小结： （1）圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）． （2）圆锥