精品解析：山西省太原市等5地2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

高一数学试题 （考试时长：60分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（ ） A. 60 B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 若，则 4. 若为任意角，则满足一个的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个口罩厂今年12月份的产量是去年12月份产量的倍，则该口罩厂这一年中产量的月平均增长率是（ ） A B. C. D. 6. 若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于3，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 7. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C D. 8. 若，，则（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 已知，且为第四象限角，则______. 10. 如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每4分钟转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，且与时间（单位：分钟）之间的关系式为：，则与时间之间的关系是______. 11. 若函数在内有且只有一个零点，则的取值集合是______. 12. 已知函数，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上的值域为，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 13. 利用函数单调性的定义判断函数的单调性. 14. 某科研小组对面积为8000平方米的某池塘里的一种生物的生长规律进行研究，一开始在此池塘投放了一定面积的该生物，观察实验得到该生物覆盖面积（单位：平方米）与所经过月数的下列数据： 0 2 3 4 4 25 62.5 156.3 为描述该生物覆盖面积（单位：平方米）与经过的月数的关系，现有以下三种函数模型供选择：；；. （1）试判断哪个函数模型更适合，并求出该模型的函数解析式； （2）约经过几个月，此生物能覆盖整个池塘？ （参考数据：，） 15. 已知函数. （1）若，为锐角，，，求值； （2）函数，若存在，成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试题 （考试时长：60分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的补集、交集运算即可. 【详解】因为集合，，， 所以，所以. 故选：C. 2. 某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（ ） A. 60 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把角度数化为弧度，然后由弧长公式计算得解． 【详解】解：30°=，∴ 弧长为． 故选：D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质可判断A，C，D；由正弦函数的性质可判断B. 【详解】对于选项A，当时，，所以选项A错误； 对于选项B，当时，，所以选项B错误； 对于选项C，当则，有，所以选项C错误； 对于选项D，因，所以，即，所以选项D正确. 故选：D. 4. 若为任意角，则满足的一个的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【