第2章 特殊三角形（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

第2章 特殊三角形（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （   ） A．   B．   C．   D．   2．已知，两个图形成轴对称，则这两个图形 （   ） A．全等 B．不一定全等 C．面积不一样大 D．周长不一样 3．在中，，，，则的长为 （  ） A． B． C． D． 4．如图，是射线上一动点，，当为等腰三角形时，的度数一定不可能是 （   ） A． B． C． D． 5．如图，，则的值是 （   ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的E点，那么的面积为（   ）cm2．    A．9 B．6 C．4 D．3 7．等腰三角形的腰为，底边长为，则它的高为（   ）． A． B． C． D． 8．如图，在中，，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则的最小值为 （   ） A．4 B． C．5 D．6 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在中，，，，则的长为 ．    10．在一个直角三角形中，一个锐角等于，则另一个锐角的度数是 ． 11．若等腰三角形两边的长分别为和，则此三角形的周长是 . 12．如图，是等边三角形，P为上一点，在上取一点D，使，且，则的度数是 ．    13．如图，一棵大树在离地面5米高的B处断裂，树顶落在距离树底部12米的A处（米），则大树断裂之前的高度为 ．    14．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是 度． 15．如图，等腰中，为底边上的高，点为的中点．若，则    16．如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交、于M、N，则的周长为 ．    三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，已知中，，，且平分．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 19．如图，在中，是斜边的中点，分别是边上的点，且.求四边形的面积. 20．如图，已知点为等腰直角内一点，，为延长线上的一点，且．    (1)求证：平分； (2)若点在上，且，求证：． 21．如图，在等腰中，，过点A作的平行线交的角平分线于点D，连接．求证：为等腰三角形．    22．已知：如图，在四边形中，，点E是的中点.    (1)求证：是等腰三角形； (2)当_____________时，是等边三角形. 23．如图1，已知．以为边向形外作等边三角形，连接．    (1)求证：； (2)如图2，若，点H为的中点，连接，请直接写出与全等的所有三角形． 24．如图1，中，，点D是线段上一动点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． (1)若， ① ， ②判断线段，之间有怎样的位置关系并说明理由； (2)设，，则x，y之间的数量关系为 ； (3)如图2，当时，若线段，面积为3，直接写出四边形周长的最小值． 25．已知，是等边三角形，．    (1)观察猜想： 如图1，点是边上一点，，交的外角平分线于点，求线段，，之间的数量关系．小明发现，过点作的平行线交于点，容易发现线段，，之间的数量关系是_________； (2)类比探究： 如图2，若点在的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，写出此时，，之间的数量关系，并说明理由； (3)解决问题： 如图3，过点作于点，点是直线上一点，以为边，在的下方作等边，连接，直接写出的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第2章 特殊三角形（基础过关） 整体难度：较易 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 轴对称图形的识别； 2 0.94 根据成轴对称图形的特征进行判断； 3 0.94 用勾股定理解三角形； 4 0.85 三角形内角和定理的应用；根据等边对等角求角度； 5 0.85 三角形内角和定理的应用；根据等边对等角求角度； 6 0.85