4.2认识底和高（同步练习）-五年级数学上册课后分层作业（北师大版）

4.2认识底和高（同步练习） 一、填空题 1．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。 2．直角三角形有( )条高，直角梯形有( )条高． 3．从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是( )。 4．梯形有( )条高，三角形有( )条高。 二、判断题 5．等腰梯形可以分成两个相同的直角梯形．( ) 6．每个三角形都可以画出三条高。( ) 7．三角形有3条高，梯形有4条高．( ) 8．梯形有无数条高，并且每条高的长度都相等．( ) 三、选择题 9．三角形有（      ）条高，平行四边形有（      ）条高，梯形有（      ）条高。 ①1　 　②2　 　③3　 　④4  ⑤无数 A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤ 10．对四边形的各边作高线，共有(     )个高． A．4 B．8 C．12 11．当一个梯形确定时，这个梯形的高(     )。 A．是一个定值 B．做高的位置不同，则高的值不同 C．无法确定 12．下图中，线段（    ）是梯形的高。 A．a B．b C．c 四、解答题 13．画出下面各图形给定底边上的高。 （1） （2） 量一量（2）中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？ 14．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？ 我发现：梯形有（    ）条高，所有高的长度都（    ）。 15．量出下面平行四边形中∠1的度数，并画出这个平行四边形的一条高。 ∠1＝（    ）°。 16．画一画，想一想 1、画出下面梯形的一条高，量一量这个梯形的高是（           ）厘米． 2、再画一条与这个梯形下底平行的直线，看一看，你画的这条直线与梯形上底的位置关系是怎样的？ 17．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 1．30 2． 3 无数 3．高 【详解】从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是高。 例如，从三角形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是三角形的一条高。 4． 无数 3 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。 【详解】由分析可知： 梯形有无数条高，三角形有3条高。 【点睛】掌握三角形、梯形的高的定义是解题的关键。 5．√ 6．√ 【分析】从三角形的任意一个顶点向对边所做的垂线段的长度（顶点到对边垂足间的线段），叫做三角形的高，由于三角形有三条边，所以每个三角形都可以画三条高。据此判断。 【详解】由分析可知，每个三角形都可以画三条高。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】牢记任何三角形都有三条高。只不过有的高在三角形内部，有的高在三角形外部。 7．× 8．√ 【分析】梯形的高是从上底的任意一点向下底做垂直线段，这个垂直线段就是梯形的高，梯形的上底和下底是平行的，所以从上底可以向下底做无数条垂直线段，因此梯形有无数条高。 【详解】梯形的上底和下底是平行的，两条平行线段之间有无数条垂直线段，梯形也就有无数条高。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查梯形特点的相关知识，重点是知道梯形的高有无数条。 9．C 10．B 【详解】经过四边形的某一端点，只可两条边高，只有两条高,它有四个顶点则2×4=8． 11．A 【详解】梯形上下底呈平行关系，梯形的高等于这两条平行线之间的距离，是一个定值。 故答案为：A 12．B 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，据此判断解答。 【详解】下图中，线段b是梯形的高。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握梯形高的画法是解答本题的关键。 13．图形见详解，三条边的长度都相等，三条高的长度都相等 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。 【详解】由分析可知： （1） （2） 我发现了（2）中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等。 【点睛】本题是考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，