专题02 三角形的初步认识（难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题02 三角形的初步认识（难点） 一、单选题 1．尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、作线段的垂直平分线；III、过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：（   ）    A．①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ.④—Ⅲ B．①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ.④—Ⅰ C．①—Ⅳ，②—Ⅳ，③—Ⅲ.④—Ⅰ D．①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ.④—Ⅲ 2．如图，，点在上，且，点到射线的距离为，点在射线上，．若的形状，大小是唯一确定的，则的取值范围是（    ）    A．或 B． C． D．或 3．题目：“如图，在中，，将沿折叠得到，若与的边平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（　　）    A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 4．在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（    ）    ①；②；③；④． A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④ 5．如图，在，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，在下列结论中：①；②若，，则；③当时，；④若，，则．其中正确的结论为（    ）    A．②③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 7．如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与相交于M、N两点，则以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；其中正确的个数为（　　）    A．3 B．2 C．1 D．0 8．如图，内角和外角的平分线交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论；①；②；③若，则；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，是边上的高，，，，连接，交的延长线于点E，连接，，则下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△PAB＝S△PGE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①③④ 二、填空题 11．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为 ． 12．光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于 ；    13．如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为，则的面积为 ．      14．如图，，点，分别在直线，上，点在直线，之间，平分，平分，，，则的度数为 ．    15．如图，在的边,上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ．    16．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．下列结论中：；；；，其中正确的有    三、解答题 17．如图直线与相交于点O，点A在射线上，点B在射线上连接，的平分线与外角的平分线所在直线相交于点C． (1)如图①，若，求的度数； (2)若，则________(结果用含α的代数表示)； (3)如图②，若点E在射线上一点，连接为的角平分线. ①随着点A、B、E的移动，与存在什么样的数量关系，请说明理由． ②过点F作交于点K，则三个角之间是否存在某种数量关系，请说明理由． 18．在中，，三条内角的平分线交于点O．    (1)填空：如图1，若，则的大小为 　　； (2)点D在、边上运动． ①如图2，当点D在上时，连接，若．求证：； ②如图3，的延长线交于点E，当点D在边上运动（不与点E重合）时，过点D作，垂足为点P，请直接写出、、之间的数量关系． 19．如图，点、点分别在边，上，，，的平分线交于点．    (1)求证：； (2)如图，如果的平分线与交于点，，求的度数． (3)如图，如果点是边上的一个动点（不与、重合），交于点，的平分线交于点，当点在上运动时，的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值． 20．小明在学习过程中，对一个问题做如下探究． 如图，在中，射线交于点D，点E是线段上的