第13讲 解一元一次方程(七大题型)-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第13讲解一元一次方程 坐知识点梳理 、 解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 (1)不要漏乘不含分母的项 在方程两边都乘以各分母的最小公倍 去分母 (2)分子是一个整体的，去分母后应加 数 上括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括 (1)不要漏乘括号里的项 去括号 号 (2)不要弄错符号 把含有未知数的项都移到方程的一边， (1)移项要变号 移项 其他项都移到方程的另一边（记住移项 (2)不要丢项 要变号) 合并同类 把方程化成ax=b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 项 系数化成 在方程两边都除以未知数的系数ā，得 b 不要把分子、分母写颠倒 1 到方程的解x= a 要点： (1)解方程时，表中有些变形步骤可能用不到.而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并 简化 (2)去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行 (3)当方程中含有小数或分数形式的分母时.一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去 分母的依据是等式的性质。而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆. 二、解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义， 要点：此类问题一般先把方程化为ax+b=c的形式，再分类讨论： (1)当c<0时，无解：(2)当c=0时.原方程化为：ax+b=0:(3)当c>0时，原方程可化为： ax+b=c或ax+b=-c. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为最简形式āx=b.再分三种情况分类讨论： (1)当a0时.x=b:(2)当a=0,b=0时.×为任意有理数：(3)当a=0.b≠0时、方程无 解 鱼典例与范例 题型1：合并同类项与移项 1.下面解方程结果正确的是（) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 第1页共7页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.方程4=3x-4x的解为x=4 B,方程x=的解为x=2 x= 2 C.方程32=8x的解为x= D.方程14=x的解为x=,9 2.对干方程x-6x+二x=6进行合并正确的是() 49 11 x=6 B. 2 =6 C. 2r6 9 11 D.- x=6 2 3.把方程-5x=5的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（） A.给方程两边同时乘-5 B。给方程两边同时除以- 3 C.给方程两边同时乘 D.给方程两边同时除以5 3 4.已知2x-3的绝对值与x+6的绝对值相等，则X的相反数为() A.9 B.1 C.1或-9 D.9或-1 题型2：去括号 5.解方程3x+2)-2(2x-1=1,去括号的结果正确的是（) A.3x+2.2x+I=1 B.3x+2.4x+1=1 C.3x+2.4x.2=1 D.3x+2.4x+2=1 6.已知关于x的方程mr+2=2m-)的解满足.0.1=0.则m的值是() ě2 A号 B.10 C.-10 5 7.方程-3（★-9）=5x-1,★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=2,那么★处的数字是() A.6 B.5 C.4 D.3 8.已知关干x的方程ax+)=Q·2(x·2)的解都是正整数.则整数a的所有可能的取值的积为() A.512 B.1 C.8 D.0 题型3：去分母 9.解方程：.，=1，去分母正确的是（） A.3x-1-22+3x=1 B.3x·1)-22x+3=6 C.3x.1.4x+3=1 D.3x-1-4x+3=6 10.解方程05g+0250r=0.1时.把分母化为整数得（） 0.03 0.4 A02-01 B.50x+25-10r=10 340 C.50r+2510r=0.1 3 D.5+25.x=0.1 40 34 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共7页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.将方程2,1.x1=1去分母得到22x-1小-3x+1=6错在() 32 A.最简公分母找错 B.去分母时分子部分没有加括号 C,去分母时漏乘某一项 D.去分母时各项所乘的数不同 题型4：一元一次方程的解法综合 12.解方程： (1)3x+5=6x-1: (2)-3x+3)=24: (3)3-x-2)=5(x+1: (4x+1.-11: 25 5*22： (6)3x+:1=3.2x-1 2 3 13.解方程： （1)04:21_01+02x.0.6: 0.5 0.03 △℃65—一了5 0.01 0.02 题型5：一元一次方