（典例精讲）第四单元 百分数-2023-2024学年六年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第四单元 百分数 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：百分数的认识 1、百分数的意义和读写。 （1）像90% .80% ,84%这样的数叫作百分数,表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分比、百分率。 （2）百分数的写法。 写百分数时，通常不写成分数的形式，而采取一种专门的写法，就是去掉分数线和分母，在分子后面写上%，%叫作百分号。 （3）百分数的读法。 读百分数时，先读分母，读作“百分之”，再读分子，分子是几就读几。 知识点二：合格率 1、合格率。 百分率一般是指部分占总体的百分之儿。例如,合格率就是合格产品数量占产品抽查总量的百分之几，及格率就是及格人数占考试总人数的百分之儿。 2、小数、分数化成百分数。 把小数化成百分数时，可以把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以将小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。 把分数化成百分数有两种方法：一是把分数化成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；二是先把分数化成小数，再化成百分数。第二种方法应用范围较广。 3、求一个数是另一个书的百分之几的实际问题。 （1）求一个数是另一个数的百分之儿，用除法计算，即用这个数除以另-个数。 （2）解答有关“求一一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的方法和“求-个数是另个数的几分之几”的方法相同。 （3）解答有关百分数的实际问题时，要注意百分率表示两个数的比，它后面不能写单位名称。 知识点三：营养含量 1、求一个数的百分之几是多少。 （1）“求一个数的百分之儿是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同，都是用乘法计算，即用这个数乘百分之儿。 （2）计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。 2、百分数化成小数或分数。 （1）把百分数化为小数可以直接去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，点上小数点，位数不够时，用0补足。 （2）把百分数化为分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，再把这个分数约分，结果能化成最简分数的，一定要化成最简分数。 （3）在把百分数化成分数时，如果分数的分子是小数，先根据分数的基本性质，改成分子是整数的分数，再约分。 知识点四：这月我当家 1、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 “已知一个数的百分之几是多少,求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的计算方法相同，都要先确定单位“1”，根据关键句找到数量关系，列出方程并求解；或者根据除法的意义,直接用除法计算。计算含有百分数的算式时，要先把百分数化成小数或分数再计算。 2、百分数的简单应用。 （1）解答统计表中的百分数问题时，如果已知部分量和该数量对应的分率,求单位“1”,那么可以用除法或者方程的方法解答；求出单位“1"后，如果求部分量，那么用单位“1”乘所求问题对应的分率来计算。 （2）统计表中百分数的合计都是100%。 考点一：百分数的认识 【典例一】涂色部分用百分数表示是（    ）。 A．120% B．20 C．20% D． 【分析】由题意可知：涂色部分用百分数表示就是求涂色部分占总数的百分之几，用涂色部分个数÷总个数即可。 【详解】20÷100＝20% 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数的意义。 【典例二】一个数由3个0.1和5个1%组成，用百分数表示是( )，读作( )，它包含( )个1%。 【分析】根据小数的数位顺序表，先把这个数写成小数，在个位上写0，十分位上写3，百分位上写5，这个小数就是0.35，小数化成百分数小数点向右移动两位，数后面加上百分号即可；百分数的读法：读百分数时，先读分母，再读分子，读作“百分之……”据此读数；百分号前数字是几就有几个1%。 【详解】一个数由3个0.1和5个1%组成，用百分数表示是35%，读作百分之三十五，它包含35个1%。 【点睛】本题考查了百分数的组成及读法，熟练掌握它的组成以及它的含义是解题的关键。 考点二：合格率 【典例一】六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（    ）。 A．5% B．90.5% C．952% D．95% 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。 【详解】（60－3）÷60×100% ＝57÷60×100% ＝0.95×100% ＝95% 六（1）班今天的出勤率是95%。 故答案为：D 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 【典例二】一种商品，进货价是4000元，售价是5000元，这种商品所获得的利润占成本的( )%。 【分析】商品的进货价是400