2.1.2 两条直线平行和垂直的判定-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.1.2两条直线平行和垂直的判定 【考点梳理】 考点一：两条直线（不重合）平行的判定 类型 斜率存在 斜案不存在 前提条件 %=a2≠90° 4=a2=90° 对应关系 41∥12÷&=& (∥2一两直线的斜率都不存在 图示 考点二：两条直线垂直的判定 y 图示 对应 1⊥2（两直线的斜率都存在）一三一1 1的斜率不存在，2的斜率为0%飞⊥上 关系 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网需创，让学贝更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【题型归纳】 题型一：由斜率判断两条直线平行 1.(2023全国高二专题练习)直线2x+y+1=0和直线x+2y+1=0的位置关系是() A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.重合 2.(2023全国高二专题练习)下列说法中正确的是() A,若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B.若l∥L,则k=k C.若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D.若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 3.(2022高二课时练习)直线ar-2y-1=0和直线2y-3x+b=0平行，则直线y=ax+b和直线y=3x+1的位置关 系是() A.重合 B.平行 C.平行或重合 D,相交 型二：由斜率判断两条直线垂直 4.(2023全国高二专题练习)下列各组直线中，互相垂直的一组是() A.2x-3y-5=0与4x-6y-5=0 B.2x-3y-5=0与4x+6y-5=0 C.2x-3y-5=0与3x-2y-5=0 D.2x-3y-5=0与6x+4y-5=0 5.(2023全国高二假期作业)已知直线l,的斜率是方程x2-px-2-0的两个根，则() A.4112 B.ll C.与相交但不垂直 D.I与的位置关系不确定 6.(2021高二课时练习)直线过点A(m,和点B(-1,m),直线过点C(m+n,n+1)和点D(n+1,n-m)则直线4与 马的位置关系是() A.重合 B.平行 C.垂直 D.无法确定 题型三：已知直线平行求参数 7.(2023秋福建三明-高二三明一中校考阶段练习)若直线l:ax+3y+1=0与直线：2x+(a+1)y+1=0互相平行， 则a的值是() A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2023全国高二专题练习)已知常数aeR,直线：x+ay-2=0,Z:ax+y+1=0,则a=1是1l2的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(2023秋浙江杭州高二浙江省临安中学校考开学考试)己知命题P:直线ax+3y-4=0与x+(a+2)y+2=0平 行，命题g:a=-3,则G是P的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 题型四：己知直线垂直求参数 10.(2023秋山东枣庄高二枣庄八中校考期末)若直线l:x-2y=0与直线l2:ax+y+2=0互相垂直，则a的值为 () A.-1 B.1 C.-2 D.2 11.(2023秋江苏宿迁高二泗阳县实验高级中学校考阶段练习)已知直线l:x+a砂-a=0和直线 12:ax-(2a-3y-1=0,若l⊥12，则a的值为() A.2 B.-3 C.0或2 D.1或-3 12.(2023全国高二专题练习)已知经过点A-2,0)和点B(1,3a的直线1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a的直线☑ 互相垂直，则实数a的值为() A.0 B.1 C.0或1 D.-1或1 题型五：直线平行、垂直在几何中的应用 13,(2022秋山东德州高二德州市第一中学校)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次 位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知△ ABC的顶点A(4,0),B(0,2),且AC=BC,则△ABC的欧拉线方程为() A.2r+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.x-243=0 D.x-2y-3=0 14.(2023全国高二专题)根据下列给定的条件，判断直线1与直线Z是否平行 (1)直线1经过点A(2,1),B(-3,5),直线经过点C(3,-2),D(8-7)； (2)直线1平行于y轴，直线4经过点P(0,-2),Q(0,5): 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (