2.8 有理数的除法（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第8节 有理数的除法 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 新课引入 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘,有一个因数为0，积就为0. 有理数的乘法法则 运算过程中应先判断积的符号. 合作探究 知识点1 有理数的除法及分数化简 新课讲解 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 计算: 新课讲解 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 异号两数相除得负，并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 新课讲解 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数。 有理数的除法法则 新课讲解 例1.计算： 典例分析 新课讲解 做一做 15 除以一个数等于乘以这个数的倒数 （1）1÷（－ ）与1×（－ ） （2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ） （3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60） 比较下列各组数计算结果： 新课讲解 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则2 新课讲解 典例分析 例2 计算： 解： 新课讲解 例3.计算： 典例分析 新课讲解 解:(1)原式 (2) (2)原式 例4.计算 典例分析 (1) 归纳总结： (1)当两个数不能整除时，一般选择法则2； (2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数．带分数化为假分数； (3)运用此法则时，分两步进行：先两变；①将除号变乘号；②将除数变为其倒数；然后运用有理数乘法法则进行运算． 新课讲解 解: 因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确,改正为 下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正: 15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5 新课讲解 想一想 例5. 如果两个有理数a，b满足a＋b<0， >0，那么这两个数(　 　) A．都是正数　　　　　 B．符号无法确定 C．一正一负 D．都是负数 D 新课讲解 典例分析 当堂小练 1.算式 中的括号内应填上 （ ） 当堂小练 2.若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； 当堂小练 3.计算： 课堂小结 1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0. 注意：0不能作除数. 2.除法和乘法之间的关系: 除以一个数, 等于乘以这个数的倒数 ＝×(－26) ＝－14； （1）×(－9)＋×(－18)＋； 解：(1)原式＝×[(－9)＋(－18)＋1] $$