专题07 平面直角坐标系（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题07 平面直角坐标系（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•向阳区校级开学）如果a是任意实数，则点P（a﹣2，a﹣1）一定不在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．（2分）（2022秋•锦州期末）如图，若点E的坐标为（﹣2，0），点G的坐标为（1，1），则点F的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（2，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣1） 3．（2分）（2023春•滦州市期中）如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），点P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（　　） A． B． C．4 D．3 4．（2分）（2023春•临沂期末）已知点A（﹣1，0），B（0，﹣3），点C（2，﹣2），过点C作x轴的平行线交直线AB于点D，则线段CD的长为（　　） A． B．2 C． D．11 5．（2分）（2022春•南城县校级月考）点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|＝0，则点A的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2分）（2022秋•雁塔区校级期中）如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴于点A，MB⊥y轴于点B，MA＝3，MB＝4，则点A的坐标为（　　） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（4，0） D．（﹣4，0） 7．（2分）（2022春•绵阳期中）平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（7，9），经过点A的直线L∥x轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　） A．（﹣7，9） B．（7，﹣3） C．（7，3） D．（19，3） 8．（2分）（2021•常州二模）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点（0，m），（2，n），（p，1）和（3，﹣2），则下列判断正确的是（　　） A．m＜n B．m＜﹣3 C．n＜﹣2 D．p＜﹣1.5 9．（2分）（2021春•宜州区期末）如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2021次运动到点（　　） A． （2021，1） B．（2021，2） C．（2020，1） D．（2021，0） 10．（2分）（2023•薛城区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC＝16，BC＝6．点B到原点的最大距离为（　　） A．22 B．18 C．14 D．10 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•德城区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”．已知点E（4，4m﹣3），F（﹣1，﹣3﹣m）两点为“等距点”，则m＝　 　． 12．（2分）（2023•同心县模拟）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为，如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为，即M（2，4）．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则3a+b的值等于 　 　． 13．（2分）（2023春•天门校级期中）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣6），A（4，0），则AD•BC＝　 　． 14．（2分）（2022秋•南山区期末）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离