专题06 二次根式的化简求值（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题06 二次根式的化简求值（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.60 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022春•莘县期末）设a，b为非零实数，则 所有可能的值为（　　） A．±2 B．±1或0 C．±2或0 D．±2或±1 2．（2分）（2021秋•道县期末）若a＝1+，b＝1﹣，则代数式的值为（　　） A．3 B．±3 C．5 D．9 3．（2分）（2020秋•天心区期末）已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　） A．9 B．9 C．5 D．5 4．（2分）（2020秋•乐亭县期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为（　　） A．20 B．16 C．2 D．4 5．（2分）（2023春•仙居县期末）已知，则代数式a2+2a+1的值是（　　） A． B． C． D．2 6．（2分）（2023•安徽模拟）设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（　　） A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 7．（2分）（2021秋•阜城县期末）若a＝﹣2，则代数式a2+4a+6的值等（　　） A．5 B．9 C．4﹣3 D．4+5 8．（2分）（2022秋•武侯区校级期中）已知，则代数式x2﹣2x﹣6的值是（　　） A． B．﹣10 C．﹣2 D． 9．（2分）（2020秋•商河县校级月考）设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2020秋•崇川区校级月考）若x2+y2＝1，则++的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•新都区期末）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为﹣，设点B所表示的数为m，则|m﹣1|+（m+）2＝　 　． 12．（2分）（2022秋•隆回县期末）已知，，则＝　 　． 13．（2分）（2022秋•澧县期末）如果x＝+3，y＝﹣3，那么x2y+xy2＝　 　． 14．（2分）（2023•锦江区校级开学）已知，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值为 　 　． 15．（2分）（2023春•睢宁县期末）已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则的值为 　 　． 16．（2分）（2023春•康巴什期末）已知m＝2+，n＝2﹣，则的值为 　 　． 17．（2分）（2022秋•港南区期末）已知实数a、b满足，则的值为 　 　． 18．（2分）（2022秋•虹口区校级月考）的整数部分为a，小数部分为b，则＝　 　． 19．（2分）（2022春•拱墅区校级期中）已知，那么的值等于　 　． 20．（2分）（2021•新市区校级一模）已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）（2023春•蕲春县期末）已知x＝，求x2﹣3xy+y2的值． 22．（6分）（2023春•前郭县期末）已知a＝2+，b＝2﹣． （1）填空：a+b＝　 　，ab＝　 　； （2）求a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）的值． 23．（8分）（2022秋•运城期末）阅读与思考 请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝+1 ∴．a﹣1＝，∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2． 任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求2a2﹣12a+1的值． 24．（8分）（2023春•信州区校级期中）求代数式a+的值，其中a＝﹣2022．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题． 小芳： 解：原式＝a+＝a+1﹣a＝1 小亮： 解：原式＝a+＝a+a﹣1＝﹣4045 （1）　 　的解