《金榜课件》必修二 第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律 （教学课件+素材）（3份打包）

3 万有引力定律 飞人跳得再高也会落地,为什么他不能漂浮在空中？ 为什么月球不能飞离地球呢？ 1.了解万有引力定律得出的思路和过程. 2.理解万有引力定律的含义. 3.掌握万有引力定律的公式. (重点) 4.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律. <2>地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？ <1>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？ <3>拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律? 牛顿的思考 牛顿的猜想 这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。 当然这仅仅是猜想，还需要用事实来检验！ 检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力． 检验原理： 根据牛顿第二定律，知： 一、猜想的验证 ：月-地检验 R r “月——地”检验示意图 地表重力加速度：g = 9.8 m/s2 地球半径：R=6400×103m 月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s 月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m 求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明 根据向心加速度公式,有： =2.72×10-3m/s2 即： 验证成功 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！ 我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢? 二、万有引力定律 1.定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 【说明】1. m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们的距离。 2. G为引力常量。G=6.67×10－11 N·m2/kg2 G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。 3.万有引力公式的适用范围： （1）万有引力存在于一切物体之间，但上述公式只能计算两质点间的引力； 即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计. （2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离； m1 m2 r 4.万有引力定律理解 ⑴普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），它是自然界的物体间的基本相互作用之一。 ⑵相互性：两个物体之间相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律。 (3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。 5.万有引力与重力 （1）万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。 （4）重力随纬度的增大而增大。 （5）由于随地球自转的向心力很小，所以若不考虑地球自转,则万有引力等于重力。 （2）在南北极： （3）在赤道： 在赤道，向心力最大，重力最小； 在两极，无向心力，重力最大； 纬度越高，重力越大，g越大。 实际计算中忽略地球自转影响，近似认为物体受到的重力就是地球对物体的万有引力。 三、引力常量的测定 1.1687年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功。 2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功。 3.直到1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小做了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量。 卡文迪许扭秤的测量方法 1.两个1kg的物体间的万有引力很小，它是如何测量的？ 2.力很小读数如何解决？ r F r F m m´ m m´ 将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小变化量的关系，算出微小变化量。 放大的思想方法 测定引力常量的重要意义 1．证明了万有引力的存在。 2．开创了测量弱力的新时代（英国物理学家坡印廷语）。 3．使万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。 例1.如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？ 解析：完整的均质球体对球外质点m的引力 这个引力可以看成是：m挖去球穴后的剩余部分对 质点的引力F1与半径为R/2的小球对质点的引力F2 之和，即F=F1+F2．因半径为R/2的小球质量M′为 所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m的引力 例2.离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力