14.2 乘法公式（同步练习）-【学力水平同步检测与评估】2023秋八年级数学上册(人教版)

学力水平同步检测与评估 14.2乘法公式 5.下列计算正确的是 第1课时平方差公式 A.a(a-1)=a2-1 B.(x-2)(x+4)=x2-8 教材基础对点练 C.(.x+2)(x+2)=x2+4 知识点1平方差公式的认识 D.(.x-2)(x+2)=x2-4 1.下列计算题中，能用公式(a十b)(a一b)= 6.计算2016×2012一2014的结果是 a”一b的是 ( ( A.(x-2y)(x+y) A.1 B.-1 C.-4 D.4 B.(n+m)(-m-n) 个关键能力分层练 C.(2x+3)(3.x-2) B层 D.(-a-2b)(-a+2b)》 7.请先观察下列算式，再填空： 2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 32-12=8×1: ( 52-32=8×2. A.(a+2b)(-a-2b) (1)72-52=8× B.(a-2b)(2b+a) (2)92-( )2=8×4: C.(-2b-a)(2b-a) (3)( )2-92=8×5: (4)132-( D.(-a+2b)(a+2b) )2=8× 知识点2平方差公式的几何解释 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般 3.如图，边长为十3的正方形纸片剪去一 结论： 个边长为m的正方形之后，余下部分又剪 8.运用平方差公式计算： 拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成 (1)(2m+3n)(2m-3n): 的长方形一边长为3，则此长方形的周 长是 (2)(x2-4)(x2+4): ←-m+3 A.2m+6 B.4m+6 C.4m+12 D.2m+12 知识点3利用平方差公式计算 (3)(-x2-4)(x2-4): 4.计算：(x-3)(x十3)= ( A.x2-6x+9 B.x2+9 C.x2-9 D.x2-3.x+9 66 数学八年级人数版 (4(a-1)(a+1: 10.计算(a十b)(a+)(b一a)(a+b)的结果是 个中考真题对接练 1.(2022·内蒙古赤峰)已知(x十2)(x一2) -2x=1,则2x2-4x十3的值为() (5)60 2X593 A.13B.8 C.-3 D.5 2.(2021·宜昌)从前，古希腊一位庄园主把 一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给 租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把 (6)20152-2014×2016. 这块地的一边增加6米，相邻的另一边减 少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不 变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样， 你觉得张老汉的租地面积 () C层 A.没有变化 B.变大了 9.如图①所示，边长为a的大正方形中有一 C.变小了 D.无法确定 个边长为b的小正方形，如图②是由图① 3.(2021·湖州)计算：x(x十2)十(1十.x)(1一x). 中阴影部分拼成的一个长方形 (1)请问用这两个图可以验证哪个公式？ (2)①若图①中的阴影部分的面积是12， a一b=3,求a十b的值； ②试利用这个公式计算：(2+1)(2+1)· (2+1)(28+1)(26+1)(22+1)+1. b b b ① ① 67 W 、学力水采同步检测与评估。 第2漂时完全平方心式 5.计算： 教材基础对点练 (1)(3a-b)2: (2)(-a+5b)2. 知识，点1完全平方公式的认识 1.下列各式能用完全平方公式计算的是( A.(3a+2b)(3a-2b) B.(3a+2b)(2b-3a) 6.数学课上老师出了一道题：用简便方法计 C.(3a-2b)(2b-3a) 算296°的值.喜欢数学的小亮举手做出了 D.(3a-2b)(-3a-2b) 这道题，他的解题过程如下： 2962=(300-4)2 (第一步) 知识点2完全平方公式的几何解释 =3002-2×300×(-4)+4 2.如图，将图①中阴影部分拼成图②，根据两 个图形中阴影部分的关系，可以验证的公 (第二步) =90000+2400+16 式是 (第三步) ( =92416. (第四步) 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了 解题中的错误。 (1)你认为小亮的解题过程中，从第 步开始出错。 ① (2)请你写出正确的解题过程。 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 3.如图，能根据图形中的面积说明的乘法公 7.用乘法公式计算： 式是 (1)103: A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)=a2-2ab+b2 D.(a+b)(a+b)=a2+4ab+b2 知识点3利用完全平方公式计算 计第广 (2)9313-2×931×921+9212. ( A.y-y+ By++片 C-+ Dr++号 68