13.3 等腰三角形（同步练习）-【学力水平同步检测与评估】2023秋八年级数学上册(人教版)

学力水采同步检测与评估 13.3等腰三角形 知识，点2“三线合一” 第1课时等腰三角形的性透 6.如图，△ABC中，D点在BC上，现有下列 四个命题： 教材基础对点练 ①若AB=AC,则∠B=∠C: 知识点1“等边对等角” ②若AB=AC,∠1=∠2，则AD⊥BC,BD= 1.一个等腰三角形的顶角为110°，则底角是 DC: ( ③若AB=AC,BD=CD,则AD⊥BC,∠1= A.10° B.30 C.40° D.35 ∠2： 2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,若 ④若AB=AC,AD⊥BC,则BD=DC, ∠BAD=36°，则∠C的大小为 ∠1=∠2. () 其中正确的有 () A.36 B.38 C.40° D.42 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2题图 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，以 7.如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角 B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点 平分线.若∠B=∠ACB,∠BAC=40°，则 D,连接BD,则∠DBC等于 ∠ACE的度数是 () 4.如图，AB=AC,∠C=36°，AC的垂直平分线 A.20° B.35 C.40 D.70° MN交BC于点D,则∠DAB= 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于 点D,DE∥AB交AC于点E.若∠ADE 25°，则∠BAC的度数为 9.已知：如图，△ABC中，AB=AC,CD⊥AB 于点D.求证：∠BAC=2∠DCB. 第4题图 第5题图 5.如图，把一个顶角为40°的等腰三角形纸片 剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1十∠2 的度数是 B A.140° B.180° C.220 D.不能确定 40 数学八年级 人数版 ☆关键能力分层练 C B层 12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD,CE是 10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分 △ABC的两条中线，P是AD上一个动 ∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为 点，则下列线段的长度等于BP十EP最 垂足，给出下列四个结论：(1)∠DEF= 小值的是 () ∠DFE:(2)AE=AF:(3)AD平分 A.BC B.CE C.AD D.AC B ∠EDF:(4)AD垂直平分EF.其中正确 的有 F E A.1个 …A4AAA B.2个 第12题图 第13题图 C.3个 13.如图，在第1个△A,BC中，∠B=30°， D.4个 AB=CB:在边AB上任取一点D,延长 11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°， CA,到A2,使A1A2=A:D,得到第2个 点D从点B出发，沿B→C方向运动到 △A1A2D;在边A,D上任取一点E,延长 点C(D不与B,C重合)，连接AD,作 A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个 ∠ADE=30°，DE交线段AC于点E,设 △A2A:E,….按此作法继续下去，则第6 ∠BAD=x°，∠AED=y. 个三角形中以A。为顶点的底角度数是 (1)当BD=AD时，求∠DAE的度数： (2)求y与x的关系式： (3)当BD=CE时，求x的值. 中考真题对接练 1.(2023·眉山)如图，△ABC中，AB=AC, ∠A=40°，则∠ACD的度数为() 备用图 D A.70° B.100°C.110° D.140° 2.(2023·河北)在△ABC和△A'B'C'中， ∠B=∠B'=30°，AB=A'B'=6,AC= A'C'=4,已知∠C=n°，则∠C'=() A.30 B.n° C.n或180°-n D.30°或150 41 学力水采同步检测与评估 第2漂时等腰三角形的判定 知识点2等腰三角形的判定与性质 教材基础对点练 5.如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三 角形的是 () 知识点1“等角对等边" A.∠B=∠C 1.下列能断定△ABC为等腰三角形的是 B.AD⊥BC,∠BAD= ( ∠CAD A.∠A=40°，∠B=50 C.AD⊥BC,BD=CD B B.∠A=2∠B=70 D.AD⊥BC,∠BAD=∠ACD C.∠A=40°，∠B=70 6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB D.AB=3,BC=6,周长为14 于D,CE平分∠ACD交AB于E,则下列 2.如图，照样填一填 结论一定成立的是 () 若∠D=∠BAD→AB=DB: B 若∠D=∠5→ 若∠2=∠3→ 若∠1=∠B→ A.BC=BE B.EC=BE C.BC=EC D.AE-EC 其根据是 3.如果一个三角形的外角平分线与这个三角形 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,连接 一边平行，则这个三角形一定是 CE