第四章 一次函数（同步练习）-【学力水平同步检测与评估】2023秋八年级数学上册(北师大版)

学力水平同步检测与评估】 第四章 一次函数 4.1 函数 4.归纳分析： (1)上面我们研究的三个问题中，都有 包课前导学 个变量，给定其中某一个变量（自变 学习目标：明确函数概念，能判断两个变量 量)的值，相应地就 了另一个变量 之间的关系是否可看作函数，在具体情境中 (因变量)的值，那么我们就说其中一个变 体会函数的三种表达方式 量（因变量）是另一个变量（自变量）的 的互动助学 函数 1.阅读教材第75页，体会人坐在摩天轮上， (2)说一说上面三个问题中谁是谁的函数. 随着时间的变化离开地面的高度变化的情 况.观察图象并填写表格。 方法指导：①在这个变化过程中有几个变 量？自变量和因变量分别是什么？ ②4分钟时，离开地面的高度确定吗？是 多少？如何得到的？ (3)举例说明什么是函数值」 ③给定任一时间t(分)，离开地面的高度 h(米)都唯一确定吗？ 2.阅读教材第76页“做一做”问题1，填写表 反思概括 格并思考： ①在这个变化过程中有几个变量？自变量 ※函数是刻画现实世界中变化规律的重 和因变量分别是什么？②对于给定的层数 要数学模型.它是蕴含于变量之间的一 ,相应的物体总数y唯一确定吗？ 种依存关系 ※认识函数概念要注意三个要点：①有 一个变化过程：②在这个变化过程中有 3.阅读教材第76页“做一做”问题2. 个互相依存的变量；③当其中 方法指导：①在这个变化过程中有几个变 某一个变量（自变量）取定一个数值时， 量？自变量和因变量分别是什么？②给定 相应地就 了另一个变量（因变 一个t值，你都能求出相应的T值吗？③t 量)的值 可以取小于一273℃的值吗？④自变量1 的取值范围是什么？ ※函数的表达方式有三种： 8 数学八年级北师大版 课堂到评 分 课后这标 1.(1分)某影院有20排座位，每排座位数m 基础达标 与这排的排数n的函数关系是m=n十17， 1.在函数y=于2中，自变量x的取值范 则自变量n的取值范围是 2.(2分)下列变量间的关系不是函数关系 围是 的是 A.x≠0 B.x>-2 A.长方形的宽一定，其长与面积 C.x>0 D.x≥-2且x≠0 B.正方形的周长与面积 2.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一 C.等腰三角形的底边长与面积 点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min) D.圆的周长与半径 之间的关系如图②所示· 3.(2分)变量x与y之间的关系是y=2x一3， 当因变量y=6时，自变量x的值是() A.9 B.15 C.4.5 D.1.5 0234681012 x/min 4.(2分)如图，某个函数的图象由线段AB 和BC组成，其中点A(0, (1)根据图②补全表格： 2,B(1D.C4,3),则 旋转时间x.min 0 3 6 12 高度ym 函数的最大值是( (2)根据图象，摩天轮的直径为 m A.1 B.2 C.3 D.4 它旋转一周需要的时间为 min. 5.(3分)下表列出了皮球的反弹高度和下落 综合拓展 高度的数据，其中d表示皮球的下落高 3.声音在空气中传播的速度y(米秒)与气温 度，h表示皮球落地后的反弹高度（单位： x(℃)有关，当气温是0℃时，音速是 cm). 331米/秒：当气温是5℃时，音速是334米/秒： d 50 80 100 150 当气温是10℃时，音速是337米秒，当气温是 h 25 40 50 75 15℃时，音速是340米/秒：当气温是20℃时， (1)表中反映了哪两个变量之间的关系？ 音速是343米/秒：当气温是25℃时，音速是 哪个是自变量？哪个是函数？ 346米/秒：当气温是30℃时，音速是349米/秒 (2)当下落高度是100cm时，皮球的反弹 (1)用表格表示气温与音速之间的关系. 高度是多少？ (2)当气温是35℃时，估计音速y可能是 (3)预测下落高度是90cm时，皮球的反弹 多少？ 高度是多少？ (3)请用一个式子来表示两个变量之间的 关系 49 学力水平同步检测与评估 4.2一次函数与正比例函数 (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行 驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的 )课前导学 关系； 学习目标：理解一次函数和正比例函数的概 (2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径 念，以及它们之间的关系；会确定一次函数的 x(厘米)之间的关系： 表达式. (3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2 )互动助学 厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)， y(厘米)与x之间的关系， 一、现实问题中的函数关系 1.阅读教材P79引例，按要求计算填表： r/kg 5 y cm 观察分析： (1)在这个变化过程中，自变量是 自变量的函数是 (2)观察表格中的数据，x,y的变化规律 为：当x每增加 时，y (3)y与x之间的关系式为y= 二、建立一