2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习：整式及其加减

2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习： 整式及其加减 一、解答题 1．先化简，再求值：，其中 2．已知当时，代数式的值为0；关于y的方程的解为； (1)求的值； (2)若规定表示不超过a的最大整数，例如：，请在此规定下求的值． 3．（1）先化简再求值：，其中； （2）解方程：． 4．【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例如：，A经过处理器得到． 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若，则___________； (2)若，求关于x的方程的解； 【延伸】 (3)已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程的解． 5．（1）已知：关于的多项式中，不含与的项．求代数式的值． （2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）． 6．已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 7．已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y． （1）当x＝2，y＝﹣时，求B﹣2A的值（先化简，再求值）． （2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值． 8．（1）先化简，再求值：4y﹣（3x2+5y﹣3）﹣（﹣2x2﹣5y+5），其中x＝﹣3，y＝﹣4； （2）若关于x，y的多项式3（x2﹣2xy+y2）﹣2（2x2﹣kxy+2y2）中不含xy项，求k的值． 9．已知：A=2a2+3ab-2a+5，B=a2+ab-2． (1)当a=2，b=1时，求A-2B的值； (2)若A-2B的值与a的取值无关，求b的值． 10．（1）化简：3（xy﹣2z）+（﹣xy+3z）； （2）先化简再求值：（﹣k2﹣6k+1）﹣2（4k2﹣3k），其中k满足|k+1|＝0． 11．（1）化简：3x2﹣（x2﹣2x+1）+（x﹣3）； （2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy﹣1）﹣（3x2y﹣4xy﹣3），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0． 12．先化简再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）]﹣2xy，其中x＝﹣1，y＝2． 13．已知当x＝﹣1时，代数式6mx3+2x的值为0．关于y的方程2my+n＝5﹣ny+m的解为y＝2． (1)求mn的值； (2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m]的值． 14．先化简，后求值：，其中，． 15．先化简，再求值：，其中，． 16．（1）已知：，abc＞0，|c|＞|b|＞|a|，化简； （2）已知：代数式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（5﹣y+bx﹣2x2）的值与x无关，且ax2﹣x+b＝0，求代数式ax3﹣5x2﹣x﹣10b的值． 17．已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2． （1）求（B﹣A）的值； （2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 18．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，． （1）求出a，b的值； （2）已知，，求的值． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．（1）化简：2a2﹣（ab+a2）﹣8ab． （2）先化简再求值：﹣（x2y+3xy﹣4）+3（x2y﹣xy+2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0． 21．（1）若a＝﹣2，b＝﹣1，c＝，先化简再求值：3a2b﹣[3a2b﹣（2abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣abc． （2）已知（x﹣3）2+|y+1|＝0，先化简再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy）． 22．观察下面的三行单项式 x，2x2，4x3，8x4，16x5…① 2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，32x5…② 3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③ 根据你发现的规律，完成以下各题： （1）第①行第7个单项式为　 　；第②行第7个单项式为　 　． （2）第③行第n个单项式为　 　． （3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256[3A﹣2（A+）]的值． 23．已知，B是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得． （1）求多项式B的表达式； （2）若，求的值． 24．（1）若代数式的值与字母的取值无关，试求的值． （2）已知关于方程和方程的解相同，试求． 25．已知关于x的整式A、B，其中，． （1）若当中不含x的二次项和一次项时，求的值； （2）当时，求此时使x为正整数时，正整数m的值． 26．（1）若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab+b2)﹣(2a2﹣mab+2b2)中不含有ab项，求m的值． （