2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习：找规律

2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习： 找规律 一、填空题 1．已知：，的个位数是，的个位数是，…，则的个位数字是 ． 2．观察按一定规律排列的一组数：，，，…，其中第个数记为，第个数记为，第个数记为，且满足，则 ， ． 3．将若干个相同的“L”型卡片（如图所示）按下图方式依次摆放，依此类推，摆放2023个时，组合图形的周长为 ． 4．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，…，以此类推，则的值为 ． 5．已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为 ． 6．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝3a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝16．设a1＝2，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4，…，an（n为正整数），则a4＝ ；5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021＝ ． 7．将1个1，2个，3个，…，个（为正整数）排成一列：1，，，，，，…，，记，，，…，记，，，…，，则 ． 8．黑色圆点按如图所示的规律进行排列，则各图中黑色圆点的个数形成一列数据，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一列新数据，则新数据中的第40个数是 ． 9．已知a1，a2＝a1﹣1，a3，a4＝﹣a3﹣1，a5，……（即当n为大于1的奇数时，an；当n为大于1的偶数时，an＝﹣an﹣1﹣1），按此规律，a2022＝ ． 10．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是 ，第个图形需要的黑色棋子的个数是 ．（为正整数） 11．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．按这样的规律摆下去，摆成第n个“T”字需 棋子．（用含n的代数式表示） 12．小海在学习之余喜欢做智力闯关游戏，如图所示的游戏中，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出c﹣b的值为 ． 13．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子： 一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对； 两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对； 三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对； 以此类推，八个月后，一共有 对兔子． 14．对于正整数x，我们规定f（x）＝．例如：f（20）＝×10，f（5）＝3+5＝8．设x1＝10，x2＝f（x1），x3＝f（x2）…；依此规律进行下去，得到一列数：x1，x2，x3，x4…（x为正整数），则﹣x1+x2﹣x3+x4﹣x5+x6﹣x7+x8…﹣x2017+x2018﹣x2019+x2020＝ ． 15．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需 根火柴棒． 16．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若+++…+＝．（n为正整数），则n的值为 ． 17．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是＝，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a121＝ ． 18．汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一、如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金片从一根针上全部移到另一根针上． 每次只能移动一个金属片；在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则① ，② ． 19．已知下列等式：；①；②；③；④……由此规律，则 ． 20．小磊想编一个循环“插数”程序，对有序的数列：-2，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻的数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一