2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习：基本平面图形直线、线段方程应用

2023-2024年成都市七年级上数学期末复习专项练习： 基本平面图形直线、线段方程应用 1．如图1，已知线段，线段，且． （1）求线段的长． （2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长． （3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值． 2．如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． (1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？ (2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？ (3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由． 3．如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且． （1）线段的长为 ； （2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，在线段上是否存在点使得?若存在，请求出点在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由； （3）在(2)的条件下，线段和分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，点为线段的中点，点为线段的中点，若，求的值．    4．已知：数轴上两点、表示的数分别为，，点为原点，且已知，满足． （1）求，的长度； （2）若点是线段上一点（点不与两点重合），且满足，求的长； （3）若动点，分别从，两点同时出发，向右运动，点的速度为2单位长度，点的速度为1单位长度．设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动．求当为何值时，单位长度． 5．如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数． （1）若AB＝24，则点A对应的数是　 　，点B对应的数是　 　； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA＝2PB时，求t的值； （3）如图3，在（1）和（2）的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动．在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t（t＞0）秒．求：当t的值为多少时，满足PM＝PN？ 6．如图1，在数轴上从左到右依次是A、B、C三个点，且A、B两点位于原点O的两侧，A点所表示的数为﹣4，B点所表示的数为2，且BC＝3AB； （1）求出数轴上C点所表示的数； （2）如图2，动点P从A点出发，以2个单位长度每秒的速度沿AC方向运动，与此同时，另一动点Q从B出发，以1个单位长度每秒的速度沿BC方向运动；当点P到达B点后原地休息2秒钟，然后继续向C运动，到达C点后，点P停止运动；动点Q中途不休息，到达C后，点Q也停止运动．从运动开始到P、Q两点都停止运动，整个运动过程结束．在运动过程中，点Q的运动时间记为t（秒），当PQ＝4时，求出满足条件的t的值； （3）在第（2）问的条件下，有另一动点，M与P、Q同时出发，从点C以3个单位长度每秒的速度沿CA方向运动到A点后，立即原速沿AC返回到C，中途不休息，当M回到点C时，点M停止运动．从运动开始到P、Q、M三点都停止运动，整个运动过程结束．在运动过程中，点Q的运动时间记为t（秒），当PQ+QM+PM＝10时，请直接写出满足条件的t的值． 7．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b﹣40|＝0． (1)求a，b的值； (2)点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数； (3)点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值． 1．如图1，已知线段，线段，且． （1）求线段的长． （2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长． （3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值． 【答案】（1）13；（2）6；（3） 【分析】（1）先求出BD，利用线段和差关系求出BC即可； （2）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，分别求出AM、BN，即可求出MN的长； （3）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中